Question

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．
（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規(guī)定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區(qū)國民生產總值的增長情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
（參考數據： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

Answer 1

【答案】
（1）

解：設增長率為x，根據題意2015年為2900（1+x）萬元，2016年為2900（1+x）2萬元．

則2900（1+x）2=3509，

解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合題意舍去）．

答：這兩年投入教育經費的平均增長率為10%

（2）

解：2018年該地區(qū)投入的教育經費是3509×（1+10%）2=4245.89（萬元）．

4245.89＜4250，

答：按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經費不能達到4250萬元．

【解析】（1）一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2015年要投入教育經費是2900（1+x）萬元，在2015年的基礎上再增長x，就是2016年的教育經費數額，即可列出方程求解；
（2）利用（1）中求得的增長率來求2018年該地區(qū)將投入教育經費．本題考查了一元二次方程中增長率的知識．增長前的量×（1+年平均增長率）年數=增長后的量．