【題目】如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△MAB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，恰好點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，得到△MDE，則∠DEC的度數(shù)是_____．

【答案】60°

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到MA＝MD，∠AMD＝60°，得到△MAD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠DAM＝∠MDA＝60°，再證明△DEC是等邊三角形即可解決問(wèn)題．

解：由題意可知：∠AMD＝60°，MA＝MD，

∴△MAD是等邊三角形，

∴∠DAM＝∠MDA＝60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD＝∠CDA＝90°，

∴∠MDC＝∠MAB＝∠MDE＝30°，

∴∠EDC＝60°，

又∵CD＝AB，DE＝AB，

∴DE＝DC，

∴△DEC是等邊三角形，

∴∠DEC＝60°，

故答案為：60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0＜x＜20)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？

(3)該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線(xiàn)()與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，k，b的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上方時(shí)，請(qǐng)求出面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有實(shí)數(shù)根.

（1）求k 的取值范圍；

（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根,滿(mǎn)足 11 ，求k 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）

（2）

（3）

（4）

（5）－6cos45°－(－1)0

（6）

（7）

（8）sin45°+3tan30°+4cos30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)不相同的結(jié)論（不添加輔助線(xiàn)）；

（2）連接AD，若BE＝4，AC＝6，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)上書(shū)店以每本24元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了600本某種暢銷(xiāo)書(shū)籍（定價(jià)每本45元），第一個(gè)月以每本36元銷(xiāo)售，賣(mài)出了200本；第二個(gè)月書(shū)店為了增加銷(xiāo)售量，決定在第一個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每本書(shū)每降低1元，可多售出20本，但最低售價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格.第二個(gè)月結(jié)束后，書(shū)店將剩余的書(shū)籍捐贈(zèng)給某希望學(xué)校，設(shè)第二個(gè)月每本降低元.

（1）填表：（列式，不需要化簡(jiǎn)）

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

每本售價(jià)（元）

36

銷(xiāo)售量（本）

200

（2）如果該書(shū)店希望通過(guò)銷(xiāo)售這批書(shū)籍獲利2400元，那么第二個(gè)月每本書(shū)的售價(jià)應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為D，交射線(xiàn)AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm，CE為ycm．

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

4

5

___

0

0

說(shuō)明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)

建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)線(xiàn)段BD是線(xiàn)段CE長(zhǎng)的2倍時(shí)，BD的長(zhǎng)度約為_____cm．

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