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【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解：∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE；

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，

∴AB=BE=6，

∵BG⊥AE，垂足為G，

∴AE=2AG．

在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，

∴AG==2，

∴AE=2AG=4；

∴S△ABE=AEBG=．

∵BE=6，BC=AD=9，

∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，

∴BE：CE=6：3=2：1，

∵AB∥FC，

∴△ABE∽△FCE，

∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D．若PA、PB的長是關于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個根，求△PCD的周長．

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【題目】如圖，點M是矩形ABCD下方一點，將△MAB繞點M順時針旋轉60°后，恰好點A與點D重合，得到△MDE，則∠DEC的度數是_____．

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【題目】如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

（1）若與相似，則是多少度？

（2）試問：當等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？

（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，求線段的長．

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【題目】為調查達州市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調查，要求被調查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項．將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題．

（1）本次調查中，一共調查了　 　名市民；扇形統(tǒng)計圖中，B項對應的扇形圓心角是　 　度；補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若甲、乙兩人上班時從A，B，C，D四種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E為邊AB上一動點，連結CE并將其繞點C順時針旋轉90°得到CF，連結DF，以CE、CF為鄰邊作矩形CFGE，GE與AD、AC分別交于點H、M，GF交CD延長線于點N．

（1）證明：點A、D、F在同一條直線上；

（2）隨著點E的移動，線段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由；

（3）連結EF、MN，當MN∥EF時，求AE的長．

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【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發(fā)現，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似地看作一次函數.物價部門規(guī)定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（2）設該商店每月獲得利潤為（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？

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【題目】如圖，△ABC在方格紙中，設單元正方形邊長為1．

（1）已知△ABC的頂點都在格點上，請直接寫出△ABC的面積S＝　 　；

（2）請以點O為位似中心，相似比為2，在方格紙中將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B'C'；

（3）求△A′B'C′的面積S′．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別相為點D、E、F，設△ABC的面積、周長分別為S、l，⊙O的半徑為r，則下列等式：

①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是( )

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③

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