Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180度得到△A1B1C1 ． 結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出一個△A2B2C2 ， 使它分別與△ABC，△A1B1C1軸對軸（其中點A，B，C與點A2 ， B2 ， C2對應(yīng)）；
（3）在（2）的條件下，若過點B的直線平分四邊形ACC2A2的面積，請直接寫出該直線的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖1所示：

（2）解：如圖1所示：直線解解析式為y=0；

如圖2所示：

（3）解：經(jīng)過點B和（0，2.5）的直線平分四邊形ACC2A2的面積，

設(shè)直線的解析式為y=kx+b，

將（﹣2，0）和（0，2.5）代入得： ，

解得：

直線的解析式為y= ．

綜上所述：直線的解析式為y=0或y= ．

【解析】（1）首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得對應(yīng)點的坐標，然后畫出圖形即可；（2）由軸對稱圖形的性質(zhì)找出對應(yīng)點的坐標，然后畫出圖形即可；（3）分別畫出三角形關(guān)于x軸對稱和關(guān)于y軸對稱的圖形，然后再找出過點B平分四邊形面積的直線，最后求得解析式即可．