【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點坐標(biāo)為，與軸交于點，與軸交于點，.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點作平行于軸，交拋物線于點，點為拋物線上的一點（點在上方），作平行于軸交于點，當(dāng)點在何位置時，四邊形的面積最大？并求出最大面積.

【答案】（1）；（2）點的坐標(biāo)為時，

【解析】

（1）根據(jù)題目已知條件，可以由頂點坐標(biāo)及A點坐標(biāo)先求出二次函數(shù)頂點式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一般式即可；

（2）根據(jù)題意，先求出直線AB的解析式，再設(shè)出點P和D坐標(biāo)，進(jìn)而先得出四邊形的面積表達(dá)式，即可求得面積最大值.

（1）∵頂點坐標(biāo)為，

∴設(shè)拋物線解析式為，

∵拋物線與軸交于點，

∴，∴，

∴，

∴；

（2）當(dāng)時，，∴，，

∴，，

設(shè)直線的解析式為，∵，，∴，，

∴直線的解析式為.

設(shè)，∴，

∴.

∵，∴，∴，

∵，

∴，

∵中，對稱軸為，

∴當(dāng)，即點的坐標(biāo)為時，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某臺機(jī)床生產(chǎn)鑄件產(chǎn)品，按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，鑄件產(chǎn)品評定等級、整改費用規(guī)定如下：

重量

（單位：，精確到0.1）

評定等級

整改費用

（單位：元/件）

特優(yōu)品

優(yōu)等品

合格品

不合格品

50

不合格品

30

注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特優(yōu)品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特優(yōu)品）計算在內(nèi).

現(xiàn)該機(jī)床生產(chǎn)20件產(chǎn)品，測量其重量，得到如下統(tǒng)計表：

重量

（單位：，精確到0.1）

29.8

29.9

30.0

30.1

30.2

件數(shù)

2

3

4

3

1

對照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)這批鑄件產(chǎn)品的合格率為.

（1）求與的值；

（2）根據(jù)客戶要求，這批鑄件產(chǎn)品的合格率不得低于.現(xiàn)決定從不合格產(chǎn)品中隨機(jī)抽取兩件進(jìn)行整改，求整改費用最低的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點.

（1）填空：的值為 ，的值為 ；

（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點P，Q，且點P，Q在AB異側(cè)，連接OP.

（1）求證：AP=BQ；

（2）當(dāng)BQ= 時,求的長(結(jié)果保留 )；

（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，坡CD的坡度i=1：，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，點兩點，交軸于點.

(1)求、的值.

(2)請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

(3)軸上是否存在一點，使得以、、三點為頂點的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出符合條件的點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x﹣1交y軸于A，交雙曲線y＝（k＞0，x＞0）于B，將線段AB繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，A點的對應(yīng)點為C，若C點落在雙曲線y＝（k＞0，x＞0）上，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時除外）

（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時，四邊形EGFH為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是方城縣潘河的某一段，現(xiàn)要估算河的寬度（即河兩岸相對的兩點A、B間的距離），可以按如下步驟操作：①先在河的對岸選定一個目標(biāo)作為點A；②再在河的這一邊選定點B和點C，使AB⊥BC；③再選定點E，使EC⊥BC，然后用視線確定BC和AE的交點D．

（1）用皮尺測得BC＝177米，DC＝61米，EC＝50米，求河的寬度AB；（精確到0.1米）

（2）請用所學(xué)過的知識設(shè)計一種測量旗桿高度AB的方案．

要求：①畫出示意圖，所測長度用a、b、c等表示，直接標(biāo)注在圖中線段上；

②不要求寫操作步驟；③結(jié)合所測數(shù)據(jù)直接用含a、b、c等字母的式子表示出旗桿高度AB．

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