Question

【題目】某臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)鑄件產(chǎn)品，按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，鑄件產(chǎn)品評(píng)定等級(jí)、整改費(fèi)用規(guī)定如下：

重量 （單位：，精確到0.1）	評(píng)定等級(jí)	整改費(fèi)用 （單位：元/件）
	特優(yōu)品
	優(yōu)等品
	合格品
	不合格品	50
	不合格品	30

注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特優(yōu)品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特優(yōu)品）計(jì)算在內(nèi).

現(xiàn)該機(jī)床生產(chǎn)20件產(chǎn)品，測(cè)量其重量，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

重量 （單位：，精確到0.1）		29.8	29.9	30.0	30.1	30.2
件數(shù)	2	3	4		3	1

對(duì)照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)這批鑄件產(chǎn)品的合格率為.

（1）求與的值；

（2）根據(jù)客戶要求，這批鑄件產(chǎn)品的合格率不得低于.現(xiàn)決定從不合格產(chǎn)品中隨機(jī)抽取兩件進(jìn)行整改，求整改費(fèi)用最低的概率.

Answer 1

【答案】（1），.（2）（整改費(fèi)用最低）.

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的產(chǎn)品合格的件數(shù)結(jié)合產(chǎn)品的合格率可得出x的值，進(jìn)而可得出y的值；

（2）利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法來(lái)求解即可．

解法一：（1）由題意得：，

解得：．

∴．

（2）記“重量小于或等于”的兩件產(chǎn)品為、，

記“重量大于或等于”的兩件產(chǎn)品為、．

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有12種，其中整改費(fèi)用最低的結(jié)果有2種，

∴（整改費(fèi)用最低）．

解法二：（1）同解法一：

（2）記“重量小于或等于”的兩件產(chǎn)品為、，

記“重量大于或等于”的兩件產(chǎn)品為、．

列表如下：

所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有12種，其中整改費(fèi)用最低的結(jié)果有2種，

∴（（整改費(fèi)用最低）．