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【題目】某學校計劃從商店購進兩種商品，購買一個商品比購買一個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等.

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）根據學校實際情況，該學校需要購買種商品的個數是購買種商品個數的3倍，還多11個，經與商店洽談，商店決定在該學校購買種商品時給予八折優(yōu)惠，如果該學校本次購買兩種商品的總費用不超過1000元，那么該學校最多可購買多少個種商品？

【答案】（1）購買一個商品需要15元，一個商品5元.（2）該學校最多可購買35個種商品.

【解析】

（1）首先設購買一個商品需要元，則購買一個商品需要元，然后根據題意列出方程，求解即可；

（2）首先設該學�？少徺I個種商品，然后根據題意列出一元一次不等式，求解即可.

（1）設購買一個商品需要元，則購買一個商品需要元

由題意知：

解得：

經檢驗是原分式方程的解，且符合題意

∴

答：購買一個商品需要15元，一個商品5元.

（2）設該學�？少徺I個種商品

依題意有，

解得

故該學校最多可購買35個種商品.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰的兩腰上分別取點和，使，此時恰有，則的度數是____________.

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【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，動點E在邊AB上（點E不與點A，B重合）, 動點F在射線AC上，連結DE, DF.

(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數量關系;

(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數量關系，并證明；

(3)當點E,D,F在同一條直線上時，

①依題意補全圖3；

②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

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【題目】將線段繞點逆時針旋轉角度得到線段，連接得，又將線段繞點逆時針旋轉得線段（如圖①）．

求的大�。ńY果用含的式子表示）；

又將線段繞點順時針旋轉得線段，連接（如圖②）求；

連接、，試探究當為何值時，．

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【題目】如圖1，將一塊含有角的三角板放置在一條直線上，邊與直線重合，邊的垂直平分線與邊分別交于兩點，連接.

(1) 是 三角形；

(2)直線上有一動點(不與點重合) ，連接并把繞點順時針旋轉到，連接.當點在圖2所示的位置時，證明.我們可以用來證明，從而得到.當點移動到圖3所示的位置時，結論是否依然成立?若成立，請你寫出證明過程;若不成立，請你說明理由.

(3)當點在邊上移動時(不與點重合)，周長的最小值是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（　�。�

A. B. C. 6 D. 3

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【題目】李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為萬元，交了首付之后每月付款元，月結清余款．與的函數關系如圖所示，試根據圖象提供的信息回答下列問題．

確定與的函數關系式，并求出首付款的數目；

如打算每月付款不超過元，李先生至少幾個月才能結清余款？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程

（1）x2﹣9=0；

（2）x2+4x﹣3=0

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2）

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

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【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角 三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：

“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”

譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺）

如果設竹梢到折斷處的長度為尺，那么折斷處到竹子的根部用含的代數式可表示為__________尺，根據題意，可列方程為_______________________．

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