【題目】用適當(dāng)方法解下列方程

（1）x2﹣9=0；

（2）x2+4x﹣3=0

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2）

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

【答案】（1）x1=﹣3，x2=3；（2）x1=2+，x2=2﹣；（3）x1=2，x2=5；（4）x1=﹣，x2=4．

【解析】

（1）利用平方差公式對(duì)方程左邊的式子因式分解，解方程即可；（2）移項(xiàng)，利用配方法解方程即可；（3）移項(xiàng)，對(duì)方程左邊的式子提取公因式，解方程即可；（4）移項(xiàng)，利用平方差公式對(duì)方程左邊的式子因式分解，解方程即可.

（1）x2﹣9=0，

（x+3）（x﹣3）=0，

x+3=0或x﹣3=0，

∴x1=﹣3，x2=3；

（2）x2+4x﹣3=0，

x2+4x=3，

x2+4x+4=3+4，

（x﹣2）2=7，

x﹣2=±，

∴x1=2+，x2=2﹣；

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2），

（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，

（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，

x﹣2=0或x﹣5=0，

∴x1=2，x2=5；

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

（x+3）2﹣（2x﹣1）2=0，

（x+3+2x﹣1）（x+3﹣2x+1）=0，

3x+2=0或﹣x+4=0，

∴x1=﹣，x2=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：

①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為________；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃從商店購(gòu)進(jìn)兩種商品，購(gòu)買一個(gè)商品比購(gòu)買一個(gè)商品多花10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等.

（1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元；

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，該學(xué)校需要購(gòu)買種商品的個(gè)數(shù)是購(gòu)買種商品個(gè)數(shù)的3倍，還多11個(gè)，經(jīng)與商店洽談，商店決定在該學(xué)校購(gòu)買種商品時(shí)給予八折優(yōu)惠，如果該學(xué)校本次購(gòu)買兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么該學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，點(diǎn)為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出直線的表達(dá)式；

（2）求出的面積；

（3）當(dāng)與面積相等時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0），．

（1）求過(guò)點(diǎn)A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問(wèn)是否存在這樣的m使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADB相似？如存在，請(qǐng)求出m的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，且.

（1）_________（用含的代數(shù)式表示）.

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的值，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與以、、為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B'，當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

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