【題目】如圖、已知A(4,)、B(1,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m>0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D,
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)表達(dá)式及m的值.
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC、PD,若△BDP∽△ACP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)當(dāng)1<x<4時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值;(2)y=﹣0.5x+2.5,2;(3)(3,1)
【解析】
(1)根據(jù)圖象可直接得出答案;
(2)把、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入各自的關(guān)系式即可求出一次函數(shù)的關(guān)系式和的值;
(3)得到、的長(zhǎng),若為相似三角形的對(duì)應(yīng)邊可得相似比為,再根據(jù)、的橫坐標(biāo)可求出點(diǎn)的橫坐標(biāo),代入一次函數(shù)關(guān)系式求出縱坐標(biāo)即可.
解:(1)當(dāng)1<x<4時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值;
(2)把、代入一次函數(shù)得,
,解得,,,
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣0.5x+2.5
把代入反比例函數(shù)得,,
答:一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣0.5x+2.5,m的值為2.
(3)由、可知,,,
∵△BDP∽△ACP,
,
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為﹣0.5×3+2.5=1,
答:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正八邊形各邊中點(diǎn)構(gòu)成四邊形,則正八邊形邊長(zhǎng)與AB的比是( )
A. 2﹣B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,AB=BC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E,若CD=5,CE=4,則⊙O的半徑是( )
A.3B.4C.D.
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【題目】如圖,直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣1,2),B(2,b)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求m,n的值;
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABD的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AC:y=x+8與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A,C,且與x軸的另一交點(diǎn)為B,又點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn).若△PAC周長(zhǎng)的最小值為10+2,則拋物線的解析式為_____.
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sin∠BED的值是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.
求證:(1)BD是⊙O的切線;
(2)若EH=2,AH=6,求CE的長(zhǎng).
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【題目】同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí),看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角,其作法是:如圖:
(1)作線段AB,分別以點(diǎn)A,B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C;
(2)以點(diǎn)C為圓心,仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;
(3)連接BD,BC.
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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【題目】(1)解決問(wèn)題:有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加男子籃球和女子排球比賽,其中每支男子籃球隊(duì)10人,每支女子排球隊(duì)12人,男子籃球、女子排球隊(duì)各多少支參賽?
(2)問(wèn)題拓展:若有a支球隊(duì)參加男子籃球比賽,b支球隊(duì)參加女子排球比賽,其中每支男子籃球隊(duì)m人,每支女子排球隊(duì)n人,則參加籃球比賽和參加排球比賽的隊(duì)員共有_____人.
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