【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得DF=BE.

（1）作出滿足題意的點(diǎn)F，簡要說明你的作圖過程；

（2）依據(jù)你的作圖，證明：DF=BE.

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】（1）如圖，連接DE，過B作BF∥DE交AD于F，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，即DF∥BC，即DF∥BE，由平行四邊形的判定定理和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解：（1）正確畫出點(diǎn)F，具體作法如下：

連接AC、BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長EO交AD于點(diǎn)F(或作射線EO交AD于點(diǎn)F.)

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OD=OB，

∴∠ADO=∠CBO，∠DFO=∠BEO，

∴△DFO≌△BEO，

∴DF=BE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小茹通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）

A. BC=1，AC=2，AB= ； B. BC:AC:AB=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用代數(shù)式表示.

(1)“x的5倍與y的和的一半”可以表示為_____.

(2)南平鄉(xiāng)有水稻田m畝，計(jì)劃每畝施肥a千克；有玉米田n畝，計(jì)劃每畝施肥b千克，共施肥_____千克.

(3)有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，最小數(shù)是m，則其他兩個(gè)數(shù)分別是_____和_____.

(4)全班總?cè)藬?shù)為y，其中男生占56%，那么女生人數(shù)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移至A1B1 ， 點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，3），則a+b=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其展開式：

；

；

；

；…

請你猜想的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

A. 36 B. 45 C. 55 D. 66

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三年級參加體育運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)組成隊(duì)形為10排，第一排20人，而后面每排比前排多1 人，寫出每排人數(shù)m與這排數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式__________，自變量的取值范圍是_________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；②近似數(shù)3.1416的精確度是千分位；③三邊分別為、、的三角形是直角三角形；④大于－而小于的所有整數(shù)的和為－4 ；⑤若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是5； 其中正確的結(jié)論是______________（填序號(hào)）；

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同步練習(xí)冊答案