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【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商店用3 500元購進了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進價比2015年下降了11元/盒，該商店用2 400元購進了與2015年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

(1)2015年這種禮盒的進價是多少元/盒？

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

【答案】(1)35元;(2) 20%..

【解析】（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x-11）元/盒，根據題意列出關于x的分式方程求解，并檢驗得到結果；

（2）設年增長率為a，根據數量=總價÷單價求出2014年的購進量，再根據2014年銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可求解.

（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x-11）元/盒，根據題意得：，

解得：x=35，

經檢驗，x=35是原方程的解.

答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒.

（2）設年增長率為a，

2014年的銷售數量為3500÷35=100（盒）

根據題意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100，

解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合題意，舍去）.

答：年增長率為20%.

練習冊系列答案
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【題目】（課題研究）旋轉圖形中對應線段所在直線的夾角（小于等于的角）與旋轉角的關系．

（問題初探）線段繞點順時針旋轉得線段，其中點與點對應，點與點對應，旋轉角的度數為，且．

（1）如圖（1）當時，線段、所在直線夾角為______．

（2）如圖（2）當時，線段、所在直線夾角為_____．

（3）如圖（3），當時，直線與直線夾角與旋轉角存在著怎樣的數量關系？請說明理由；

（形成結論）旋轉圖形中，當旋轉角小于平角時，對應線段所在直線的夾角與旋轉角_____．

（運用拓廣）運用所形成的結論求解下面的問題：

（4）如圖（4），四邊形中，，，，，，試求的長度．

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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，

點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長等于（ ）

A．5 B．6 C．2 D．3

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

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【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：

（1）求線段CD對應的函數表達式；

（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；

（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當x= 小時，貨車和轎車相距30千米．

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【題目】如圖，已知點是定長線段上一定點．點在線段上，點在線段上，、兩點分別從、出發(fā)，分別以/、/的速度沿直線同時向左運動．

（1）若，當點、運動了，求的值；

（2）若點、運動時，總有，則_____；

（3）在（2）的條件下，點是直線上一點，且，求的值．

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【題目】如圖，在9×9的方格(每小格邊長為1個單位)中，有格點A，B現點A沿網格線跳動規(guī)定：向右跳動一格需要m秒，向上跳動一格需要n秒，且每次跳動后均落在格點上．

（1）點A跳到點B，需要　　　　 秒(用含m，n的代數式表示)．

（2）已知m=1，n=2．

①若點A向右跳動3秒，向上跳動10秒到達點C，請在圖中標出點C的位置，并求出以BC為邊的正方形的面積．

②若點A跳動5秒到達點D，請直接寫出點D與點B之間距離的最小值為　　　　．

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【題目】王叔叔在太原市小店區(qū)買了一套商品房，他準備用1萬元將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由多個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：），請據圖解答下列問題．

（1）用含的代數式表示這所住宅的總面積；

（2）某公司地磚報價為每平米200元，若，在現有條件下，王叔叔是否會選擇該公司鋪地磚？請說明理由．

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