【題目】ABCD中，點E是AB的中點，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=___________.

【答案】或

【解析】①點F在線段AD上時，設EF與CD的延長線交于H，

∵AB∥CD，

∴△EAF∽△HDF，

∴HD：AE=DF：AF=1：2，

即HD=AE，

∵AB∥CD，

∴△CHG∽△AEG，

∴AG：CG=AE：CH

∵AB=CD=2AE，

∴CH=CD+DH=2AE+AE=AE，

∴AG：CG=2：5，

∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），

即AG：AC=2：7；

②點F在線段AD的延長線上時，設EF與CD交于H，

∵AB∥CD，

∴△EAF∽△HDF，

∴HD：AE=DF：AF=1：2，

即HD=AE，

∵AB∥CD，

∴△CHG∽△AEG，

∴AG：CG=AE：CH

∵AB=CD=2AE，

∴CH=CD-DH=2AE-AE=AE，

∴AG：CG=2：3，

∴AG：（AG+CG）=2：（2+3），

即AG：AC=2：5，

故答案為： 或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．

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（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

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A. 150 B. 175 C. 180 D. 225

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

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【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與軸交于點C，連接BC、AC，tan∠OCB -tan∠OCA=1，OB=4OA.

（1）求和b的值；

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（3）在（2）的條件下，過點A作AG⊥軸，R為拋物線上CD段上一點，連接AR，點K在AR上，連接DK并延長交AG于點G，連接DR，且2∠RDK+∠RKD=90°，∠GAR=∠RDK，若點M（）w為坐標平面內(nèi)一點，直線MD與直線BC交于點N，當MN=DN時，求△MRD的面積.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，連接BD，DF⊥BD交AB于點F，△BDF的外接圓⊙O與邊BC相較于點M，與AC相切于點D。過點M作AB的垂線交BD于點E，交⊙O于點N，交AB于點H，連接FN.

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（2）連接FM與BD相交于點K，求證：MK=ME；

（3）若AF=1，tan∠N=，求BE的長.

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【題目】某校260名學生參加獻愛心捐款活動，每人捐款4～7元，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的捐款數(shù)量，并按每人的捐款數(shù)量分為四種類型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

（1）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（2）直接寫出這20名學生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)，并估計260名學生共捐款多少元.

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