【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC=ADC=90°,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADCBC于點(diǎn)E,連接OE.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若AB=2,求OEC的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)1.

【解析】分析:(1)只要證明三個(gè)角是直角即可解決問(wèn)題;

(2)作OFBCF.求出EC、OF的長(zhǎng)即可;

詳解:(1)證明:∵ADBC,

∴∠ABC+BAD=180°,

∵∠ABC=90°,

∴∠BAD=90°,

∴∠BAD=ABC=ADC=90°,

∴四邊形ABCD是矩形.

(2)作OFBCF.

∵四邊形ABCD是矩形,

CD=AB=2,BCD=90°,AO=CO,BO=DO,AC=BD,

AO=BO=CO=DO,

BF=FC,

OF=CD=1,

DE平分∠ADC,ADC=90°,

∴∠EDC=45°,

RtEDC中,EC=CD=2,

∴△OEC的面積=ECOF=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:| |+( 0+2cos45°﹣3tan30°.

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【題目】1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一下正方形.

1)請(qǐng)你用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積?

       

2)觀察圖2,寫出三個(gè)代數(shù)式(m+n2,(mn2,4mn之間的等量關(guān)系: 

3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若|a+b7|+|ab6|0,求(ab2的值.

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【題目】如圖,△ABC△BDE都是等邊三角形,A、BD三點(diǎn)共線.下列結(jié)論:①AECD;②BFBG;③△BFG是等邊三角形;④∠AHC60°.其中正確的有__________(只填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,定義直線 與雙曲線 的交點(diǎn) (m、n為正整數(shù))為 “雙曲格點(diǎn)”,雙曲線 在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于 軸的直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.

(1)①“雙曲格點(diǎn)” 的坐標(biāo)為;
②若線段 的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,則n=;
(2)圖中的曲線 是雙曲線 的一條“派生曲線”,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,則 的解析式為 y=
(3)畫(huà)出雙曲線 的“派生曲線”g(g與雙曲線 不重合),使其經(jīng)過(guò)“雙曲格點(diǎn)” 、 、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】貨車在公路A處加滿油后,以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛,前往與A處相距360千米的B處.下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系:

(1)如果y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù),求這個(gè)函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)在(1)的條件下,如果貨車的行駛速度和每小時(shí)的耗油量都不變,貨車行駛4小時(shí)后到達(dá)C處,C的前方12千米的D處有一加油站,那么在D處至少加多少升油,才能使貨車到達(dá)B處卸貨后能順利返回會(huì)D處加油?(根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn),為保險(xiǎn)起見(jiàn),油箱內(nèi)剩余油量應(yīng)隨時(shí)不少于10升)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題:

(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)

(3)[45-(+)×36]÷5 (4)99×(-36)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大的是( )
A.y=﹣2x+1
B.y=﹣x2﹣1
C.y=(x+1)2﹣1
D.y=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=﹣ 的圖象交于A、B兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn).且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2.

(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍.

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