【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產500只同一型號的零件,他們生產的零件y(只)與生產時間x(分)的函數(shù)關系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:
(1)甲每分鐘生產零件只;乙在提高生產速度之前已生產了零件 只;
(2)若乙提高速度后,乙的生產速度是甲的2倍,請分別求出甲、乙兩人生產全過程中,生產的零件y(只)與生產時間x(分)的函數(shù)關系式;
(3)當兩人生產零件的只數(shù)相等時,求生產的時間;并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產.
【答案】
(1)25;150
(2)解:結合后圖象可得:
甲:y甲=25x(0≤x≤20);
乙提速后的速度為50只/分,故乙生產完500只零件還需7分鐘,
乙:y乙=15x(0≤x≤10),
當10<x≤17時,設y乙=kx+b,把(10,150)、(17,500),代入可得: ,
解得: ,
故y乙=50x﹣350(10≤x≤17).
綜上可得:y甲=25x(0≤x≤20);
y乙=
(3)解:令y甲=y乙得25x=50x﹣350,
解得:x=14,
此時y甲=y乙=350只,故甲工人還有150只未生產
【解析】解:(1)甲每分鐘生產 =25只; 乙的生產速度= =15只/分,
故乙在提高生產速度之前已生產了零件:150只;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設A=.
(1)化簡A;
(2)當a=3時,記此時A的值為f(3);當a=4時,記此時A的值為f(4)……解關于x的不等式:-≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發(fā),沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā),沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發(fā),并同時到達終點,連接MP,MQ,PQ.在整個運動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是( )
A.一直增大
B.一直減小
C.先減小后增大
D.先增大后減少
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā),甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行,乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進,1小時后,甲船接到命令要與乙船會合,于是甲船改變了行進的速度,沿著東南方向航行,結果在小島C處與乙船相遇.假設乙船的速度和航向保持不變,求:
(1)港口A與小島C之間的距離;
(2)甲輪船后來的速度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某化肥廠去年四月份生產化肥500噸,因管理不善,五月份的產量減少了,從六月起強化管理,該廠產量逐月上升,七月份產量達到648噸.
該廠五月份的產量為______噸;直接填結果
求六、七兩月產量的平均增長率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績如圖所示.
根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)甲的平均數(shù)是___________,乙的中位數(shù)是______________;
(2)分別計算甲、乙成績的方差,并從計算結果來分析,你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90,③AC=BD,④AC⊥BD.從中選取兩個作為補充條件,使□BCD為正方形(如圖).現(xiàn)有下列四種選法,其中錯誤的是 ( )
A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先化簡再求值:
(1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=﹣3;
(2)2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab,其中a=1,b=.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā),以相同的速度分別沿棱向前爬行,黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…,白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…,并且都遵循如下規(guī)則:所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交(其中n是正整數(shù)),那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點處時,它們之間的距離是 .
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