Question

【題目】隨著科技與經濟的發(fā)展，機器人自動化線的市場越來越大，并且逐漸成為自動化生產線的主要方式某化工廠要在規(guī)定時間內搬運1800千克化工原料，現有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人每小時完成的工作量是B型機器人的1.5倍，A型機器人單獨完成所需的時間比B型機器人少10小時．

（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少千克化工原料？

（2）若A型機器人工作1小時所需的費用為80元，B型機器人工作1小時所需的費用為60元，若該工廠在兩種機器人中選擇其中的一種機器人單獨完成搬運任務，則選擇哪種機器人所需費用較小？請計算說明．

Answer 1

【答案】（1）A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運60千克化工原料；（2）選擇A型機器人所需費用較小，理由見解析

【解析】

（1）設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運1.5x千克化工原料，根據A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運1800千克所用的時間差為10小時建立方程求出其解就可以得出結論;（2）分別計算兩種機器人所需的費用，通過比較大小得到結論．

（1）設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運1.5x千克化工原料，

根據題意，得

整理，得1800＝2700﹣1.5x

解得x＝60

檢驗：當x＝60時，1.5x≠0

所以，原分式方程的解為x＝60

答：A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運60千克化工原料；

（2）A型機器人單獨完成搬運任務所需的費用為：×80＝1600（元）

B型機器人單獨完成搬運任務所需的費用為：×80＝1800（元）

因為1600＜1800

所以選擇A型機器人所需費用較�。�