【題目】為了提倡節(jié)約用電,某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過(guò) a 千瓦·時(shí),居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.5 元;若每月用電量超過(guò) a 千瓦·時(shí),則超過(guò)部分按基本電價(jià)提高 20%收費(fèi).居住此地的老李家二月份用電 120 千瓦·時(shí),所交的電費(fèi)為 66 元.
(1)求 a 的值;
(2)老李登錄當(dāng)?shù)貒?guó)家電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)繳費(fèi)后彈出一個(gè)對(duì)話(huà)框:您的家庭一月份和二月份的平均電費(fèi)不超過(guò)0.54 元/千瓦·時(shí),評(píng)為“節(jié)能小家庭”.試計(jì)算老李家一月份的用電量的范圍.
【答案】(1)a=60;(2)老李家一月份的用電量不少于30千瓦時(shí),又不多于80千瓦時(shí).
【解析】
(1)先判斷得出a<120,然后根據(jù)題意列出方程解出a即可;
(2)設(shè)一月份用電x度,分別討論當(dāng)x≤60時(shí),當(dāng)x>60時(shí),根據(jù)題意列出不等式求出x的取值范圍即可.
(1)120×0.5=60(元),
∵60<66,
∴a<120,
則,
解得:;
(2)設(shè)一月份用電x度,
當(dāng)x≤60時(shí),
,
解得,
∴,
當(dāng)x>60時(shí),
,
解得,
∴,
綜上,,
所以老李家一月份的用電量不少于30千瓦時(shí),又不多于80千瓦時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).下列結(jié)論:①;②;③;④(為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(抗擊疫情)為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭,各地教育部門(mén)在推遲各級(jí)學(xué)校開(kāi)學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽(tīng)課不停學(xué)”的要求,各地學(xué)校也都開(kāi)展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué),某校集中為學(xué)生提供四類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式:在線(xiàn)閱讀、在線(xiàn)聽(tīng)課、在線(xiàn)答疑、在線(xiàn)討論,為了了解學(xué)生的需求,該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖;
(3)請(qǐng)求出“在線(xiàn)答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù);
(4)小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng),請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知,過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線(xiàn)、, 分別交軸于兩點(diǎn);分別交軸于兩點(diǎn),已知.
(1)求的直線(xiàn)解析式;
(2)若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸,已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn),拋物線(xiàn)與交于對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的點(diǎn),當(dāng)時(shí),求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(1,3),連接BO,下面三個(gè)結(jié)論:①S△AOB=1.5;②點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,若x1>x2,則y1<y2;③不等式x+2<的解集是0<x<1.其中正確的有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圍棋是中國(guó)起源很早的傳統(tǒng)文化游戲之一.它的玩法從草創(chuàng)到現(xiàn)在的樣式,有一個(gè)逐漸演變的過(guò)程,在一個(gè)不透明的罐子里裝有若干個(gè)白色的圍棋子,現(xiàn)要估計(jì)白棋子的個(gè)數(shù),王叔叔從裝黑棋子的罐子里取出10個(gè)黑棋子放入白棋子的罐子里.這些棋子除顏色外其他完全相同.將罐子里的棋子攪勻,從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子,記下顏色后再放回袋中,不斷地重復(fù)這個(gè)過(guò)程,摸了200次后,發(fā)現(xiàn)有25次摸到黑棋子,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)罐子里裝有的白棋子有( )
A.80個(gè)B.75個(gè)C.70個(gè)D.60個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞,乙比甲晚工作一段時(shí)間,工作期間快遞員甲因事停工3天,各自的工作效率一定,他們各自的工作量(件)隨工作時(shí)間(天)變化的圖像如圖所示.則有下列說(shuō)法:①甲工人的工作效率為60件/天;②乙工人每天比甲工人少送10件;③甲工人一共送420件;④乙比甲少工作2天.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線(xiàn)y=x2﹣4x﹣4與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C.頂點(diǎn)為D,對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為E,連接BD,DC,CE.點(diǎn)P是拋物線(xiàn)在第四象限內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PH⊥CE,垂足為H.點(diǎn)F是y軸上一點(diǎn),連接PF并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥PG,垂足為M.
(1)當(dāng)PH取得最大值時(shí),求PE+PF+OF的最小值;
(2)當(dāng)PE+PF+OF取得最小值時(shí),把△OMF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)a°(0<a≤360°),記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的△OMF為△OM′F′.直線(xiàn)M′F′與x軸的交點(diǎn)為K.當(dāng)△OF′K是以OK為底的等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),且滿(mǎn)足.
(1)a=________,b=________,c=________.
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;
(3)點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,則________,________.(用含的代數(shù)式表示)
(4)的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值。
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