【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物定點A的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45°.已知BC60m,山坡的坡比為12

1)求該建筑物的高度(即AB的長,結(jié)果保留根號);

2)求此人所在位置點P的鉛直高度(即PD的長,結(jié)果保留根號).

【答案】(1) 建筑物的高度為60米; (2)P的鉛直高度為(2020)米.

【解析】

1)過點PPEBDEPFABF,在RtABC中,求出AB的長度即可;

2)設(shè)PEx米,則BFPEx米,根據(jù)山坡坡度為12,用x表示CE的長度,然后根據(jù)AFPF列出等量關(guān)系式,求出x的值即可.

解:(1)過點PPEBDE,PFABF

又∵ABBCB,

∴四邊形BEPF是矩形,

PEBFPFBE

∵在RtABC中,BC90米,∠ACB60°,

ABBCtan60°60(米),

故建筑物的高度為60米;

2)設(shè)PEx米,則BFPEx米,

∵在RtPCE中,tanPCD

CE2x,

∵在RtPAF中,∠APF45°,

AFABBF60 x,

PFBEBC+CE60+2x,

又∵AFPF,

60x60+2x,

解得:x2020,

答:人所在的位置點P的鉛直高度為(2020)米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB中點,以BE為邊作正方形BEFG,邊EFCD于點H,在邊BE上取點M使BMBC,作MNBGCD于點L,交FG于點N.歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了.現(xiàn)以點F為圓心,FE為半徑作圓弧交線段DH于點P,連結(jié)EP,記△EPH的面積為S1,圖中陰影部分的面積為S2.若點AL,G在同一直線上,則的值為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,點A、Bx軸的上方,∠AOB90°OA、OB分別與函數(shù)、的圖象交于A、B兩點,以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC.當(dāng)點Cy軸上時,分別過點A和點BAEx軸,BFx軸,垂足分別為E、F,則_______

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2-1)、B(,n)兩點,點C的坐標(biāo)為(0,2),過點C的直線lx軸平行.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在ABC中,∠B50°,點D為邊AB的中點,點E在邊AC上,將ADE沿DE折疊,使得點A恰好落在BC的延長線上的點F處,DFAC交于點O,連結(jié)CD,則下列結(jié)論一定正確的是(  )

A. CEEFB. BDF90°

C. EODCOF的面積相等D. BDC=∠CEF+A

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△AOB的邊長為10,點C在邊OA上,點D在邊AB上,且OC3BD.反比例函數(shù)yk0)的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點,則k的值為_____

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【題目】如圖(1)是一款手機(jī)支架,忽略支管的粗細(xì),得到它的簡化結(jié)構(gòu)圖如圖(2)所示.已知支架底部支架CD平行于水平面,EFOEGFEF,支架可繞點O旋轉(zhuǎn),OE20cmEF20cm.如圖(3)若將支架上部繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點G落在直線CD上時,測量得∠EOG65°.

1)求FG的長度(結(jié)果精確到0.1);

2)將支架由圖(3)轉(zhuǎn)到圖(4)的位置,若此時F、O兩點所在的直線恰好于CD垂直,點F的運動路線的長度稱為點F的路徑長,求點F的路徑長.

(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,1.73

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【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和C0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使PA+PC的值最?如果存在,請求出點P的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由;(3)設(shè)點M在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時,求點M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的O分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點DDHAC,垂足為點H,連接DE,交AB于點F

1)求證:DHO的切線;

2)若O的半徑為4

當(dāng)AEFE時,求 的長(結(jié)果保留π);

當(dāng) 時,求線段AF的長.

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同步練習(xí)冊答案