如圖．DE∥CB，試證明ÐAED＝ÐA+ÐB．

 

答案：
解析：

如圖，過點E作EF∥AB交OB于F

∵ EF∥AB

∴ Ð2=ÐA，Ð3=ÐB

∴ DE∥CB

∴ Ð1=Ð3

∴ Ð1=ÐB

∴ Ð1+Ð2=ÐB+ÐA

∴ ÐAED=ÐA+ÐB

 

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AB⊥CB，點D在CB的延長線上，且AB=BD，點E在AB上，DE的延長線交AC于點F，且BC=BE．試判斷AC與DE的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省揚州市江都花蕩中學2011－2012學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題 題型：044

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C．

歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

思考驗證：

如圖(4)，在△ABC中，AB＝AC．

試說明∠B＝∠C的理由．(添加輔助線說明)

探究應(yīng)用：

如圖(5)，CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB＝BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與DE交于點O．

(1)BE與AD是否相等？為什么？

(2)小明認為AC垂直平分線段DE，你認為對嗎？說說你的理由．

(3)∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學七年級下2.3平行線的特征練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，DE∥CB，試證明∠AED＝∠A＋∠B。

 

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