如圖，DE∥CB，試證明∠AED＝∠A＋∠B。

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：作EF∥AB交OB于F，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠2=∠A，∠3=∠B，∠1=∠3，即得結(jié)論.

作EF∥AB交OB于F

∵EF∥AB

∴∠2=∠A，∠3=∠B

∵DE∥CB

∴∠1=∠3

∴∠1=∠B

∴∠1+∠2=∠B+∠A

∴∠AED=∠A+∠B

考點(diǎn)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AB⊥CB，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AB=BD，點(diǎn)E在AB上，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BC=BE．試判斷AC與DE的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州市江都花蕩中學(xué)2011－2012學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

操作實(shí)驗(yàn)：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線(xiàn)對(duì)折并展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C．

歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：

思考驗(yàn)證：

如圖(4)，在△ABC中，AB＝AC．

試說(shuō)明∠B＝∠C的理由．(添加輔助線(xiàn)說(shuō)明)

探究應(yīng)用：

如圖(5)，CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB＝BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與DE交于點(diǎn)O．

(1)BE與AD是否相等？為什么？

(2)小明認(rèn)為AC垂直平分線(xiàn)段DE，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

(3)∠DBC與∠DCB相等嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖．DE∥CB，試證明ÐAED＝ÐA+ÐB．

 

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