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【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣2，0）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=1，請直接寫出點P的坐標．

【答案】
（1）解：將A（﹣2，0）、O（0，0）代入解析式y(tǒng)=﹣x2+bx+c，得c=0，﹣4﹣2b+c=0，

解得c=0，b=﹣2，

所以二次函數解析式：y=﹣x2﹣2x=﹣（x+1）2+1


（2）解：∵AO=2，S△AOP=1，

∴P點的縱坐標為：±1，

∴﹣x2﹣2x=±1，

當﹣x2﹣2x=1，解得：x1=x2=﹣1，

當﹣x2﹣2x=﹣1時，

解得：x1=﹣1+ ，x2=﹣1﹣ ，

∴點P的坐標為（﹣1，1）或（﹣1+ ，﹣1））或（﹣1﹣ ，﹣1）


【解析】（1）把A（﹣2，0）、O（0，0）代入解析式y(tǒng)=﹣x2+bx+c，可得出二次函數解析式；（2）利用三角形的面積可得出P點的縱坐標，可求出點P的橫坐標，即可得出點P的坐標．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論： ①四邊形CFHE是菱形；②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
③EC平分∠DCH；④當點H與點A重合時，EF=2
以上結論中，你認為正確的有 ． （填序號）

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個動點（含端點B，不含端點C），連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D移動的過程中，BE的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜邊AB上一個動點，把△ACD沿直線CD折疊，點A落在同一平面內的A′處，當A′D平行于Rt△ABC的直角邊時，AD的長為 ．

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【題目】如圖，某公司組織員工假期去旅游，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車，大巴車出發(fā)前油箱有油100L，大巴車的平均速度為80km/h，行駛若干小時后，由于害怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）與行駛時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）汽車行駛h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間x的函數解析式；
（3）若當油箱中剩余油量為10L時，油量表報警，提示需要加油，大巴車不再繼續(xù)行駛，則該車最遠能跑多遠？此時，大巴車從出發(fā)到現在已經跑了多長時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求直線l的函數表達式；

（2）若P是x軸上的一個動點，請直接寫出當△PAB是等腰三角形時P的坐標；

（3）在y軸上有點C（0，3），點D在直線l上，若△ACD面積等于4，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，這三種可能性大小相同，現在兩輛汽車經過這個十字路口．
（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊為的1正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點B的對稱點是點E，求過點E的反比例函數解析式，并寫出第三象限內該反比例函數圖象所經過的所有格點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙O于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF．
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留π）
（2）求證：OD=OE；
（3）求證：PF是⊙O的切線．

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