二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當x<-2時,y隨x的增大而減。划攛>-2時,y隨x的增大而增大.則當x=-1時,y的值是
 
分析:由函數(shù)的增減性可判斷函數(shù)的對稱軸,由對稱軸求得m的值,則代入x=-1求得y的值.
解答:解:由函數(shù)的增減性:當x<-2時,y隨x的增大而減;
當x>-2時,y隨x的增大而增大,
則拋物線的對稱軸為直線x=-2,
又x=-
b
2a
=-
-m
2×4
=-2,
解得:m=-16,
則二次函數(shù)為y=4x2+16x+5,
則當x=-1時,y=-7.
點評:本題考查了函數(shù)的性質(zhì),注意需從對稱軸入手進行求解.
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19、用配方法將二次函數(shù)y=4x2-24x+26寫y=a(x-h)2+k的形式是
y=4(x-3)2-10

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二次函數(shù)y=-4x2+2x+
12
的對稱軸是直線
 

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已知以x為自變量的二次函數(shù)y=4x2-8nx-3n-2,該二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于關(guān)于x的方程x2-(7n+6)x+2(n+1)(5n+4)=0的一整數(shù)根,求n的值.

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已知二次函數(shù)y=4x2+bx+
116
(b2+b),b取任何實數(shù)時,它的圖象都是一條拋物線.
(1)現(xiàn)在有如下兩種說法:
①b取任何不同的數(shù)值時,所對應(yīng)的拋物線都有著完全相同的形狀;
②b取任何不同的數(shù)值時,所對應(yīng)的拋物線都有著不相同的形狀.
你認為哪一種說法正確,為什么?
(2)若b=-1,b=2時對應(yīng)的拋物線的頂點分別為A,B,請你求出直線AB的解析式;
(3)在(2)中所確定的直線AB上有一點C,且點C的縱坐標為-1,問:在x軸上是否存在點D使△COD為等腰三角形?若存在,直接寫出點D的坐標;若不存在,簡單說明理由.

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