【題目】如圖,一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起.
(1)若∠EON=110°,求∠MOF的度數(shù);
(2)比較∠EOM與∠FON的大小,并寫出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度數(shù).
【答案】
(1)解:∵∠EOF=90°,∠EON=110°,
∴∠FON=20°,
∵∠MON=90°,
∴∠MOF=70°
(2)解:∠EOM=∠FON,
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°,
∴∠EOM=∠FON
(3)解:∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF,
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°
【解析】(1)根據(jù)∠EOF和∠MON都為90°進(jìn)行計(jì)算;(2)利用同角的余角相等可以得結(jié)論;(3)將∠EON拆開各角的和,再重新相加即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的余角和補(bǔ)角的特征,需要了解互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的位置無關(guān)才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明:四邊形ADCF是菱形;
(3)若AB=4,AC=5,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①;②;③;④;⑤,
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有__________________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列四個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.
供選擇的四個(gè)條件(請(qǐng)從其中選擇一個(gè)):
①AB=ED; ②∠A=∠D=90°;
③∠ACB=∠DFE;④∠A=∠D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
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