【題目】已知:直線 AB與直線 CD交于點 O,過點 O作 OE⊥AB.
①如圖 1,OP 為∠AOD 內(nèi)的一條射線,若∠1=∠2,求證:OP⊥CD;
②如圖 2,若∠BOC=2∠AOC,求∠COE 的度數(shù);
③如圖 3.在(2)的條件下,過點 O 作 OF⊥CD,經(jīng)過點 O 畫直線 MN,若射線 OM平分∠BOD,請直接寫出圖中與 2∠EOF 度數(shù)相等的角.
【答案】①見解析;②∠COE=;③∠AOD、∠BOC、∠FON、∠EOM
【解析】
①直接根據(jù)等量代換即可證明.
②先根據(jù)平角的定義可得∠AOC=,再利用垂直的定義可得∠AOE=,從而得出結(jié)論.
③根據(jù)②中∠AOC=,分別計算各角的度數(shù),得其中∠EOF=,根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論.
解:①∵OE⊥AB
∴∠AOC+∠1=
∵∠1=∠2
∴∠AOC+∠2=
∴OP⊥CD
②∵∠AOC+∠BOC=,且∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=
∵OE⊥AB
∴∠AOE=
∴∠COE=-=
③由②知:∠AOC=
∵射線 OM平分∠BOD
∴∠BOM=∠DOM=∠AON=∠CON=
∵OE⊥AB,OC⊥OF
∴∠AOE=∠COF=
∴∠AOC=∠EOF=
∴∠AOD=∠BOC=∠FON=∠EOM==2∠EOF
∴與2∠EOF度數(shù)相等的角是:∠AOD、∠BOC、∠FON、∠EOM.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積.
方法①: ;
方法②: ;
(2)根據(jù)(1)寫出一個等式: ;
(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的結(jié)論,求x,y;
(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)一個兩位數(shù)十位數(shù)字為2,則從中,2、3、4、5、6、7、8、9中任選一個數(shù)作為個位數(shù)字組成兩位數(shù),組成的兩位數(shù)中是質(zhì)數(shù)的概率為多少?
(2)定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”,如“837”就是一個“V數(shù)”,若十位上的數(shù)字3,則從2、4、5、6中任選兩數(shù).能與3組成“V數(shù)”的概率是多少?(請用列表法或樹狀圖)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學校開學前夕,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售,設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x(x>5)個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當需要購買50個計算器時,買哪種品牌的計算器更合算?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D,F,∠B+∠BDG=180°, 試說明∠BEF=∠CDG.將下面的解答過程補充完整,并填空(填寫理由依據(jù)或數(shù)學式, 將答案按序號填在答題卷的對應(yīng)位置內(nèi))
證明:∵CD⊥AB,EF⊥AB( ① )
∴∠BFE=∠BDC=90°( ② )
∴EF∥CD( ③ )
∴∠BEF= ④ ( ⑤ )
又∵∠B+∠BDG=180°( ⑥ )
∴BC∥DG( ⑦ )
∴∠CDG= ⑧ ( ⑨ )
∴∠CDG=∠BEF( ⑩ )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某氣象站觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程,開始時風速按一定的速度勻速增大,經(jīng)過荒漠地時,風速增大的比較快.一段時間后,風速保持不變,當沙塵暴經(jīng)過防風林時,其風速開始逐漸減小,最終停止.如圖所示是風速與時間之間的關(guān)系的圖象.結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了多長時間?
(2)從圖象上看,風速在哪一個時間段增大的比較快,增加的速度是多少?
(3)風速在哪一時間段保持不變,經(jīng)歷了多長時間?
(4)風速從開始減小到最終停止,風速每小時減小多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀探究:12=,12+22=,12+22+32=,…
(1)根據(jù)上述規(guī)律,求12+22+32+42+52的值;
(2)你能用一個含有n(n為正整數(shù))的算式表示這個規(guī)律嗎?請直接寫出這個算式(不計算);
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+132+142+152.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF,則下列結(jié)論::①△EBF≌△DFC;②四邊形AEFD為平行四邊形;③當AB=AC,∠BAC=120°時,四邊形AEFD是正方形.其中正確的結(jié)論是 . (請寫出正確結(jié)論的序號).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M沿路線O→A→C運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當△OMC的面積是△OAC的面積的時,求出這時點M的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com