【題目】密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國最高的獨自挺立的紀念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

【答案】200米．

【解析】試題分析：因為拱門是拋物線形的建筑物，所以符合拋物線的性質，以CD的中垂線為y軸，CD所在的直線為x軸，可列出含有未知量的拋物線解析式，由A、B的坐標可求出拋物線的解析式，然后就變成求拋物線的頂點坐標的問題．

試題解析：如圖所示建立平面直角坐標系，此時，拋物線與x軸的交點為C（﹣100，0），D，

設這條拋物線的解析式為y=a（x﹣100）（x+100），

∵拋物線經(jīng)過點B（50，150），可得 150=a（50﹣100）（50+100）．

解得，∴．

即 拋物線的解析式為，

頂點坐標是（0，200）

∴拱門的最大高度為200米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一交點為E，其頂點為F．

（1）求a、c的值；

（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，交AC于F．

（1）如圖（1），若BD=BA，求證：∠BAD=∠C+∠CAD；

（2）如圖（2），若 BD=4DC，取AB 的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過20噸，超過部分需加價收費．已知小麗家有三口人，今年4月份用水24噸，交水費46元；5月份用水29噸，交水費58.5元．你能知道該市在限定量以內的水費每噸多少元，超過部分的水費每噸多少元嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個條件即可，這個條件不可能是（　�。�

A.∠B＝∠DB.∠C＝∠EC.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，AB為⊙O的直徑，點P在⊙O上，過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q．說明△APQ∽△ABP；

（2）如圖②，⊙O的半徑為7，點P在⊙O上，點Q在⊙O內，且PQ＝4，過點Q作PQ的垂線交⊙O于點A、B．設PA＝x，PB＝y，求y與x的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的外接圓，為與的交點，為線段延長線上一點，且．

(1)求證：直線是的切線．

(2)若為的中點，，．

①求的半徑；

②求的內心到點的距離．

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