【題目】如圖,△ABC的頂點分別為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1)

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

(2)請在x軸上確定一點D,使點DB、C的距離相等(要求用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡)

【答案】(1)圖略;2)圖略

【解析】試題分析:

(1)根據(jù)點A、B、C的坐標可得點A1、B1、C1的坐標,由此即可在圖中描出表示點A1、B1、C1的點,順次連接這三點即可得到所求三角形;

(2)根據(jù)“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上”,作線段BC的垂直平分線,所得直線與x軸的交點即為所求的點D.

試題解析

1)∵點A-2,3),B-3,2),C-1,1)關(guān)于軸的對稱點分別是A1B1、C1,

A1、B1、C1的坐標分別是(2,3)、(3,2)、(1,1).

由此可畫出△A1B1C1如下圖所示

(2)如上圖所示,作線段BC的垂直平分線,所作直線與x軸的交點即為所求的D.

練習冊系列答案
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組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80x<100

6

第2組

100x<120

8

第3組

120x<140

a

第4組

140x<160

18

第5組

160x<180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的a= ;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;

(4)若八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達標要求是:x<120不合格;120x<140為合格;140x<160為良;x160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學;虬四昙壨瑢W提一條合理化建議:

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(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD-BE;

(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系.

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連接DB、OB,連接EC、OC,滿足DB=OB,EC=OC,設(shè)點C運動時間t秒,

(1) 如圖1,若動點C從A點出發(fā)向左運動,當t=1秒時,

①求線段BC的長和點E的坐標;

②求此時DE與AC的數(shù)量關(guān)系?

(2)探究:動點C在直線l運動,無論t取何值,是否都存在上述(1)②中的數(shù)量關(guān)系? 若存在,請證明;若不存在,請說明理由.

圖1 圖2

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