【題目】如圖，在中，AD是BC邊上的高，。

（1）求證：AC＝BD

（2）若，求AD的長(zhǎng)。

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）8

【解析】

（1）由于tanB＝cos∠DAC，所以根據(jù)正切和余弦的概念證明AC＝BD；

（2）設(shè)AD＝12k，AC＝13k，然后利用題目已知條件即可解直角三角形．

（1）證明：∵AD是BC上的高，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，∠ADC＝90°，

在Rt△ABD和Rt△ADC中，

∵tanB＝，cos∠DAC＝，

又∵tanB＝cos∠DAC，

∴＝，

∴AC＝BD；

（2）在Rt△ADC中，sinC＝，

故可設(shè)AD＝12k，AC＝13k，

∴CD＝＝5k，

∵BC＝BD＋CD，又AC＝BD，

∴BC＝13k＋5k＝18k，

由已知BC＝12，

∴18k＝12，

∴k＝，

∴AD＝12k＝12×＝8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來(lái)，盤錦市某校開(kāi)設(shè)了：A．利用影長(zhǎng)求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為______度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校參加實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生共1200人，求該校參加D類實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約多少人？

（4）選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在上，過(guò)點(diǎn)C作交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且，．

（1）直線AC與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2，=60°，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．以為對(duì)角線作菱形∽菱形，再以為對(duì)角線作菱形∽菱形，再以為對(duì)角線作菱形∽菱形，，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點(diǎn)，，，．．．．．．，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接正方形，，、是的兩 條切線，、為切點(diǎn).

（1）如圖1，求的半徑；

（2）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，求的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，若點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)（不含、），以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，在的上方作，交直線于點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P（1，0）成中心對(duì)稱的△A'B'C'，并分別寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點(diǎn)，請(qǐng)寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)一動(dòng)點(diǎn)P在（1）中拋物線上滑動(dòng)且滿足S△ABP=10，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱.

（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是　_____________________ �。�

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