【題目】拋物線y=x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B3,0)兩點.

(1)求該拋物線的解析式.

(2)一動點P在(1)中拋物線上滑動且滿足SABP=10,求此時P點的坐標.

【答案】(1) y=x22x3(2) m=5或﹣5P的坐標是(-25)或(4,5);

【解析】

1)把A、B的坐標代入函數(shù)解析式,即可得到關(guān)于b,c的方程組,從而求得b,c的值,求得函數(shù)的解析式;
2)根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的高,即P的縱坐標,代入解析式求得橫坐標即可.

(1)根據(jù)題意得:

解得:,

則方程的解析式是:y=x22x3;

(2)AB=3+1=4,

設(shè)P的縱坐標是m

×4|m|=10

解得:|m|=5,

m=5或﹣5

m=5時,x2-2x-3=5,x=-24,則P的坐標是(-2,5)或(45);
m=-5時,x2-2x-3=-5,方程無解.
P的坐標是(-2,5)或(4,5).

練習冊系列答案
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(2)

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x(元/斤)

450

500

600

y(斤)

350

300

200

1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%,該茶場每周獲利不少于30000元,試確定銷售單價x的取值范圍.

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