【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)且SPAD=S正方形ABCD;求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)(5,﹣3);(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,12)或(,﹣8).

【解析】

試題分析:(1)先由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3)得到C的縱坐標(biāo)為﹣3,然后代入反比例函數(shù)的解析式求得橫坐標(biāo)為5,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,﹣3);

(2)設(shè)點(diǎn)P到AD的距離為h,利用PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積得到h=10,再分類討論:當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yP=h+2=12,可求的P點(diǎn)的橫坐標(biāo),得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,12);②當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時,P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yP=﹣(h﹣2)=﹣8,再計(jì)算出P點(diǎn)的橫坐標(biāo).于是得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,﹣8).

解:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),

點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣3,

把y=﹣3代入y=﹣得,﹣3=﹣

解得x=5,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,﹣3);

(2)C(5,﹣3),

BC=5

四邊形ABCD是正方形,

AD=5,

設(shè)點(diǎn)P到AD的距離為h.

SPAD=S正方形ABCD,

×5×h=52,

解得h=10,

①當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時,yP=h+2=12,

此時,xP==﹣,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,12),

②當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時,yP=﹣(h﹣2)=﹣8,

此時,xP==,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,﹣8).

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,12)或(,﹣8).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:負(fù)數(shù)沒有立方根,一個實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致,如果一個數(shù)的立方根等于它本身,那么它一定是1或0.其中正確的是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若整數(shù)a能被整數(shù)b整除,則一定存在整數(shù)n,使得=n,即a=bn,例如:若整數(shù)a能被整數(shù)7整除,則一定存在整數(shù)n,使得=n,即a=7n.

(1)將一個多位自然數(shù)分解為個位與個位之前的數(shù),讓個位之前的數(shù)減去個位數(shù)的兩倍,若所得之差能被7整除,則原多位自然數(shù)一定能被7整除.例如:將數(shù)字1078分解為8和107,107﹣8×2=91,因?yàn)?1能被7整除,所以1078能被7整除,請你證明任意一個三位數(shù)都滿足上述規(guī)律.

(2)若將一個多位自然數(shù)分解為個位與個位之前的數(shù),讓個位之前的數(shù)加上個位數(shù)的k(k為正整數(shù),1≤k≤15)倍,所得之和能被13整除,求當(dāng)k為何值時使得原多位自然數(shù)一定能被13整除.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí),慢跑路程y(米)與所用時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )

A.甲乙兩人8分鐘各跑了800米

B.前2分鐘,乙的平均速度比甲快

C.5分鐘時兩人都跑了500米

D.甲跑完800米的平均速度為100米∕分

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球,它們除顏色外其他都相同.

(1)攪勻后從中摸出一個球記下顏色,不放回繼續(xù)再摸第二個球,求兩次都摸到紅球的概率;

(2)在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后,進(jìn)行如下試驗(yàn),攪勻后隨機(jī)摸出1個球記下顏色,然后放回,多次重復(fù)這個試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80,請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下:對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較,下列四個結(jié)論中,不正確的是( )

A.甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差

B.甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動員得分的中位數(shù)

C.甲運(yùn)動員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動員的得分平均數(shù)

D.乙運(yùn)動員的成績比甲運(yùn)動員的成績穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)(m,﹣2),則滿足y1>y2的自變量x的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )

(1)兩條直線不相交就平行

(2)在同一平面內(nèi),兩條平行的直線有且只有一個交點(diǎn)

(3)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

(4)平行于同一直線的兩條直線互相平行

(5)兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A.同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行

B.同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行

C.同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行

D.同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案