【題目】如圖所示,在ABC中,AB=AC,A=60°,BDAC于點D,DGAB,DGBC于點G,點EBC的延長線上,且CE=CD.

(1)求∠ABD和∠BDE的度數(shù);

(2)寫出圖中的等腰三角形(寫出3個即可).

【答案】(1) ∠CDE=30°BDE=120° (2)ABC是等腰三角形 ,CDG為等腰三角形CDE是等腰三角形

【解析】

(1)ABC是等邊三角形,所以△ABD是直角三角形,可求∠ABD,再利用線段相等,角的轉(zhuǎn)化,求出∠BDE;

(2)只要兩邊相等或者兩個角相等,就是等腰三角形,在圖形中找相等的角即可

(1)AB=AC,A=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

BDAC,

∴∠ABD=30°,

CD=CE,ACB=60°

∴∠CDE=30°

∴∠BDE=120°.

(2)AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形

DGAB,

∴∠DGC=ABC,

∴△CDG為等腰三角形.

CD=CE,

∴△CDE是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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【題目】某賓館有客房50間,當(dāng)每間客房每天的定價為220元時,客房會全部住滿;當(dāng)每間客房每天的定價增加10元時,就會有一間客房空閑,設(shè)每間客房每天的定價增加x元時,客房入住數(shù)為y間.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元,不考慮其他因素,則該賓館每間客房每天的定價為多少時利潤最大?

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,且拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),C(0,﹣5)兩點,與x軸交于點B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;
(2)設(shè)點P為拋物線上的一個動點,連接PB、PC,若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形,求此時點P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上BC段有另一個動點Q,以點Q為圓心作⊙Q,使得⊙Q與直線BC相切,在運動的過程中是否存在一個最大⊙Q?若存在,請直接寫出最大⊙Q的半徑;若不存在,請說明理由.

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【題目】問題情境:如圖,在RtABC中,∠ACB=90°BAC=30°.

動手操作:(1)若以直角邊AC所在的直線為對稱軸.將RtABC作軸對稱變換,請你在原圖上作出它的對稱圖形:

觀察發(fā)現(xiàn):(2)RtABC和它的對稱圖形組成了什么圖形?你最準(zhǔn)確的判斷是   

合作交流:(3)根據(jù)上面的圖形,請你猜想直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點F,點E在BD上,且
(1)試問:∠BAE與∠CAD相等嗎?為什么?
(2)試判斷△ABE與△ACD是否相似?并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BCD點,E、F分別為DBDC的中點,則圖中共有全等三角形 對.

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【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長等于8cm,一邊長等于9cm,求它的周長;

(2)等腰三角形的一邊長等于6cm,周長等于28cm,求其他兩邊的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的角平分線,且兩條角平分線所在的直線交于點E

(1)填空:①如圖1,若∠B=60°,則∠E=   ;

②如圖2,若∠B=90°,則∠E=   ;

(2)如圖3,若∠B=α,求∠E的度數(shù);

(3)如圖4,仿照(2)中的方法,在(2)的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線,且兩條角平分線交于點G,求∠G的度數(shù).

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