【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分線交于點F，則∠F的度數(shù)為（　　）

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定

【答案】B

【解析】

過F作FQ∥AB，過E作EH∥AB，求出AB∥CD∥EH∥FQ，根據(jù)平行線的性質求出∠MFN=∠1+∠8，∠MEN=∠3+∠6=90°，即可求出答案．

∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD．

∵EM⊥EN，∴∠MEN=90°．

∵MF平分∠AME，NF平分∠DNE，∴∠1=∠2，∠7=∠8．

過F作FQ∥AB，過E作EH∥AB．

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，AB∥CD∥FQ，∴∠3=∠4，∠5=∠6，∠1=∠MFQ，∠8=∠NFQ，∴∠MEN=∠4+∠5=∠3+∠6=90°，∠MFN=∠1+∠8．

∵∠1+∠2=180°﹣∠3，∠7+∠8=180°﹣∠6，∴2∠1+2∠8=180°+180°﹣（∠3+∠6）=360°﹣90°=270°，∴∠1+∠8=135°，∴∠MFN=135°．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（　�。�.

A.7B.8C.9D.10

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【題目】如圖，P為等邊△ABC外一點，AH垂直平分PC于點H，∠BAP的平分線交PC于點D．

（1）求證：DP＝DB；

（2）求證：DA+DB＝DC；

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AE平分∠BAC，則△ABE的面積為________．

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中點O為坐標原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中,將△ABC繞點B順時針旋轉,使點A旋轉至y軸的正半軸上的A處,若AO=OB=2,則陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____．

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