【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=10,高BD=8,AE平分∠BAC,則△ABE的面積為________.
【答案】15.
【解析】
延長AE交BC于點(diǎn)F,過E點(diǎn)作GEAB.在Rt△ADB中,根據(jù)勾股定理得到AD,進(jìn)一步得到CD;在Rt△BDC中,根據(jù)勾股定理得到BC;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到CF,在Rt△AFC中,根據(jù)勾股定理得到AF,通過AA證明△DAE∽△FAC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解CE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得GE=DE,然后即可求解△ABE的面積.
解:延長AE交BC于點(diǎn)F,過E點(diǎn)作GEAB
∵在△ABC中,AB=AC=3,高BD=8,
∴在Rt△ADB中,AD==6,
∴CD=AC-AD=4,
∴在Rt△BDC中,BC= ,
∵AE平分∠BAC,
∴EG=DE,CF=BC=,∠AFC=90°,
∴在Rt△AFC中,AF==,
∵∠DAE=∠FAC,∠ADE=∠AFC=90°,
∴△DAE∽△FAC,
∴DE:AD=CF:AF,
∴EG=DE=3
∴SABE=
故答案為:15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校決定購買一些跳繩和排球,需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍,購買的總費(fèi)用不低于2200元,但不高于2500元.
(1)商場內(nèi)跳繩的售價(jià)為20元/根,排球的售價(jià)為50元/個(gè),按照學(xué)校所定的費(fèi)用,有幾種購買方案?每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少?
(2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少的費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,延長CA至點(diǎn)D,使AD=AB,延長BA至點(diǎn)E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點(diǎn)P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時(shí),圖中的陰影部分的面積等于___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,BC=12,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),BE=5,點(diǎn)F是射線BA上一動(dòng)點(diǎn),連接EF,將△BEF沿著EF折疊,使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在長方形一邊的垂直平分線上,連接BP,則BP的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧,隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加,當(dāng)前市場上新能漂汽車從動(dòng)力上分純電動(dòng)和混合動(dòng)力兩種,從用途上又分為乘用式和商用式兩種,據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)提供的信息,2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛,其中,純電動(dòng)乘用車銷量為46.8萬輛,混合動(dòng)力乘用車銷量為11.1萬輛; 2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛,其中,純電動(dòng)商用車銷量為18.4萬輛,混合動(dòng)力商用車銷量為1.4萬輛,請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況;
(2)小穎根據(jù)上述信息,計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛,并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖1,請(qǐng)你將該圖補(bǔ)充完整(其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%);
(3)2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2,請(qǐng)根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)(寫出一條即可);
(4)數(shù)據(jù)顯示,2018年1~3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn),參加社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對(duì)其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研,他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(hào)(用“1,2,3,4”依次對(duì)應(yīng)上述四個(gè)廠家),并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻,從中一次拿出兩個(gè)乒乓球,根據(jù)乒乓球上的編號(hào)決定要調(diào)研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,E是BC上一點(diǎn),EM⊥EN,∠EMA和∠END的平分線交于點(diǎn)F,則∠F的度數(shù)為( 。
A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,延長CA至點(diǎn)D,使AD=AB,延長BA至點(diǎn)E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點(diǎn)P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時(shí),圖中的陰影部分的面積等于___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場日盈利可達(dá)到2100元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在RtΔABC中,∠C=90, BC=6cm, AC=8cm,如果按圖中所示方法將ΔBCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C'處,那么ΔADC'的周長是________cm.
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