【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．

【答案】

【解析】

作DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于G，得到△QEG∽△PDF，于是得到＝，設EG=9t，則PF=25t，然后根據(jù)△ADE∽△FPD，據(jù)此即可得到關于t的方程，求得t的值，進而求解．

解：作DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于G，

∴△QEG∽△DPF，

∴＝，

設EG=9t，則PF=25t，

∴A（9t，），

由AC=AE AD=AB，

∴AE=9t，AD=，DF=，PF=25t，

∵△ADE∽△FPD，

∴AE：DF=AD：PF，

9t：=：25t，即t2=，

圖中陰影部分的面積=×9t×9t+××=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C，CD⊥AB交AB的延長線于D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）E為的中點，F為⊙O上一點，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點 為網(wǎng)格線的交點），以及經(jīng)過格點的直線m．

（1）畫出△ABC關于直線m對稱的△A1B1C1；

（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= ________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，其頂點為D，連接BD，點是線段BD上一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為，求S與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為P′，請直接寫出P′點坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊△ABC外一點，AH垂直平分PC于點H，∠BAP的平分線交PC于點D．

（1）求證：DP＝DB；

（2）求證：DA+DB＝DC；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到正方形AEGF(AE＝EG＝GF＝AF,∠EAF＝∠E＝∠F＝∠G=90°)．

(1) 若AD＝6，BD＝2，求CG的長．

(2) 設BG＝a,CG＝b,BC＝c.

①AE=_______.(用a、b、c表示)

②利用正方形面積驗證勾股定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AE平分∠BAC，則△ABE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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