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在平面直角坐標系xOy中，直線l與直線 y= -2x關于y軸對稱，直線l與反比例函數的圖象的一個交點為A(2, m)．

（1）試確定反比例函數的表達式；

（2）若過點A的直線與x軸交于點B，且∠ABO=45°，直接寫出點B的坐標．

 

（1）；（2）(6，0)或(-2，0)．

【解析】

試題分析：（1）先根據關于y軸對稱的點的特點求出直線l的解析式，再根據點M在直線l上求出m的值，進而求出點M的坐標，把點M的坐標代入反比例函數的解析式即可求出k的值，進而得出其解析式．

（2）分點B在點O右側和左側兩種情況討論即可．

試題解析：（1）由題意，直線l與直線y=-2x關于y軸對稱，

∴直線l的解析式為y=2x．

∵點A（2，m）在直線l上，∴m=2×2=4．

∴點A的坐標為（2，4）．

又∵點A（2，4）在反比例函數的圖象上，

∴，解得k=8．

∴反比例函數的解析式為．

（2）如圖，當點B在點O右側時，OB=2+4=6，∴B（6，0）；

當點B在點O左側時，OB=4-2=2，∴B(-2，0)．

考點：1．反比例函數與一次函數的交點問題；2．一次函數圖象與幾何變換；3．分類思想的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點，且AP=AC.

（1）求證：AP與⊙O相切；

（2）如果AC=3，求PD的長.

 

 

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分線，若∠BED=40°，則∠A的度數是（ ）

A．40° B．50° C．70° D．80°

 

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)．

（1）當G(4，8)時，則∠FGE= °

（2）在圖中的網格區(qū)域內找一點P，使∠FPE=90°且四邊形OEPF被過P點的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個正方形．

要求：寫出點P點坐標，畫出過P點的分割線并指出分割線（不必說明理由，不寫畫法）．

 

 

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的延長線上一點，CE＝2，聯(lián)結AE，與CD交于點F，聯(lián)結BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為 ．

 

 

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數中隨機取出一個數，取出的數是2的倍數的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市豐臺區(qū)中考二模數學卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上的一點，DA平分∠EDC，且∠E=∠B．求證：△ADE≌△ADC．

 

 

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年內蒙古九年級6月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

在本學期某次考試中，某校初二⑴、初二⑵兩班學生數學成績統(tǒng)計如下表：

分數

50

60

70

80

90

100

人數

二（1）班

3

5

16

3

11

12

二（2）班

2

5

11

2

13

7

 

請根據表格提供的信息回答下列問題：

（1）初二⑴班平均成績?yōu)?/span>_________分，初二⑵班平均成績?yōu)?/span>________分，從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次？

（2）二⑴班眾數為________分，二⑵班眾數為________分。

（3）初二⑴班及格率為_________，初二⑵班及格率為________。

（4）已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么說明什么？

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的長度．

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