【題目】先閱讀，再填空解題：

①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3，x2=﹣2，則x1+x2=1，x1x2=﹣6；

②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=，x2=3，則x1+x2=，x1x2=．

根據(jù)以上①②你能否猜出：

如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2﹣4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并說(shuō)明理由．

利用公式法求出方程的根即可．

【答案】∴x1+x2=﹣，x1x2=，理由見(jiàn)解析．

【解析】

分別根據(jù)公式法求得方程的解，再求x1+x2、x1x2的值.

猜想方程ax2+bx+c=0的兩根x1、x2，滿足x1+x2=﹣，x1x2= ．

∵b2﹣4ac≥0，

∴x1= ，

∴x1+x2=﹣，x1x2= ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.7B.8C.9D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫(xiě)出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次共調(diào)查學(xué)生 人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校八年級(jí)共有650人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

如圖1，在中，CD為角平分線，，，求證：CD為的完美分割線．

在中，，CD是的完美分割線，且為等腰三角形，求的度數(shù)．

如圖2，中，，，CD是的完美分割線，且是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AE=BE.

(1)猜想：∠B的度數(shù)，并證明你的猜想.

(2)如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積.

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