【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．下面的四個(gè)結(jié)論：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結(jié)論是_____(填寫序號(hào))．

【答案】①②④．

【解析】

利用二次函數(shù)對(duì)稱性以及結(jié)合b2﹣4ac的符號(hào)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)系，再利用數(shù)形結(jié)合分別分析得出答案．

∵拋物線對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，

∴A(﹣3，0)，

∴AB＝4，故選項(xiàng)①正確；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，故選項(xiàng)②正確；

∵拋物線開(kāi)口向上，

∴a＞0，

∵拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴a，b同號(hào)，

∴ab＞0，故選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c此時(shí)最小，為負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)④正確；

故答案為：①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校共抽取50名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“預(yù)防新冠肺炎”知識(shí)測(cè)驗(yàn)，所得成績(jī)分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）若n＝108，則成績(jī)?yōu)?/span>60分的人數(shù)為　 ；

（2）若從這50位同學(xué)中，隨機(jī)抽取一人，求抽到同學(xué)的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率；

（3）若成績(jī)的唯一眾數(shù)為80分，求這個(gè)班平均成績(jī)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

類別

類型

新聞

體育

動(dòng)畫

娛樂(lè)

戲曲

人數(shù)

11

20

40

4

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的值為_______，統(tǒng)計(jì)圖中的值為______，類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度；

(2)該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；

(3)樣本數(shù)據(jù)中最喜愛(ài)戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，交AB于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E．連接CD，CD恰好平分∠BCE．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD＝2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開(kāi)學(xué)工作，我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知一瓶藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時(shí)，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開(kāi)始，有效消毒時(shí)間是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，考慮到顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過(guò)甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，．過(guò)點(diǎn)A作AD//BC，與的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD是⊙O的切線

（2）求證：

（3）若BC=2，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABHK是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)C、D在邊AB上，且AC=DB=1，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為

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