【題目】某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉,若購進(jìn)甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進(jìn)甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.
(1)求購進(jìn)甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?
(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進(jìn)這兩種花卉,考慮到顧客需求,要求購進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進(jìn)方案?在所有的購進(jìn)方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
【答案】(1)購進(jìn)甲種花卉每盆16元,乙種花卉每盆8元;(2)10≤x≤12.5,故有三種購買方案,在所有的購進(jìn)方案中,購買甲種花卉12盆,乙種花卉76盆時,獲利最大,最大利潤是148元.
【解析】
(1)根據(jù)題意設(shè)購進(jìn)甲種花卉每盆x元,乙種花卉每盆y元,列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而可以求得購進(jìn)甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元;
(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組,從而可以得到有幾種購進(jìn)方案,利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到哪種方案獲利最大,最大利潤是多少.
解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種花卉每盆x元,乙種花卉每盆y元,
,
解得:,
即購進(jìn)甲種花卉每盆16元,乙種花卉每盆8元;
(2)設(shè)甲種花卉購進(jìn)盆,則
,
解得,10≤≤12.5,
又為整數(shù),=
故有三種購買方案,
由利潤W=
W隨的增大而增大,
故當(dāng)=12時, ,
即購買甲種花卉12盆,乙種花卉76盆時,
獲得最大利潤,此時W=4×12+100=148,
即該花店共有幾三種購進(jìn)方案,
在所有的購進(jìn)方案中,購買甲種花卉12盆,乙種花卉76盆時,獲利最大,最大利潤是148元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(6,0),點B為y軸正半軸上一動點,連接AB,以AB為一邊向下作等邊△ABC,連接OC,則OC的最小值( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“祖國在我心中”主題演講比賽,參加選拔比賽的選手的成績(滿分為分),分成五組,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
(1)求分?jǐn)?shù)在參賽學(xué)生的頻率;
(2)求分?jǐn)?shù)在參賽學(xué)生的頻數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)成績在分以上的選手中,有三名男生和一名女生,學(xué)校從中隨機(jī)確定名選手參加市級比賽,求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸是直線x=﹣1,點B的坐標(biāo)為(1,0).下面的四個結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a﹣b+c<0,其中正確的結(jié)論是_____(填寫序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后,口罩市場出現(xiàn)熱銷,小明的爸爸用12000元購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號的口罩在自家藥房銷售,銷售完后共獲利2700元,進(jìn)價和售價如下表:
品名價格 | 醫(yī)用外科口罩 | N95口罩 |
進(jìn)價(元/袋) | 20 | 30 |
售價(元/袋) | 25 | 36 |
(1)小明爸爸的藥房購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩各多少袋?
(2)該藥房第二次以原價購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩,購進(jìn)醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍,醫(yī)用外科口罩按原售價出售,而效果更好的N95口罩打折讓利銷售,若兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動獲利不少于2460元,每袋N95口罩最多打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天早上王文上學(xué),先步行一段路,因時間緊,他又改乘出租車,結(jié)果到校時還是遲到了5分鐘,其行程情況如圖,若他出門時直接乘出租車(車速不變),則他( )
A.仍會遲到2分鐘到校B.剛好按時到校
C.可以提前2分鐘到校D.可以提前5分鐘到校
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,點是邊上的動點,連接.
(1)如圖1,點在的延長線上,且.
①求證:;
②如圖2,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng),射線交于,交于,連接,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系.
(2)如圖3,若,點是邊上的動點,且,連接,直接寫出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都完全相同的四張卡片A、B、C、D,正面上分別寫有四個實數(shù)、、、,將這四張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.
(1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況卡片(可用A、B、C、D表示);
(2)求抽到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中裝有四個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,它們除了數(shù)字不同外,其它完全相同.
(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個小球,摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是 .
(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo);然后放回攪勻,接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo).如圖,已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0),D(0,1),請用畫樹狀圖或列表法,求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.
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