Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)調(diào)考中，小明有一道選擇題（四選一）不會做，隨機(jī)選了一個(gè)答案，小亮有兩道選擇題不會做，他也猜了兩個(gè)答案，他估算了一下，只要猜對一道題，這次測試就可上100分（滿分120分）；小寧有三道選擇題不會做，臨交卷時(shí)隨機(jī)填了三個(gè)答案；

（1）小明隨機(jī)選的這個(gè)答案，答錯(cuò)的概率是　 　；

（2）小亮這次測試不能上100分的概率是　 　，要求畫出樹形圖；

（3）小寧三道選擇題全錯(cuò)的概率是　 　；

（4）這個(gè)班數(shù)學(xué)老師參加集體閱卷，在改卷的過程中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生12道選擇題一題也沒選對，請你根據(jù)（1）（2）（3）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推出12道選擇題全錯(cuò)的概率是　 　（用冪表示）．

Answer 1

【答案】(1)0.75;(2) ;(3) ;(4) （）12

【解析】分析：（1）錯(cuò)誤答案有3個(gè)，除以答案總數(shù)4即可；
（2）這次測試不能上100分，那么2道題都答錯(cuò)，找到2道題都答錯(cuò)的情況占所有情況的多少即可；
（3）小寧三道選擇題全錯(cuò)的概率為3個(gè)的積；
（4）12道選擇題全錯(cuò)的概率是12個(gè)的積．

詳解：（1）答錯(cuò)的概率是3÷4=0.75；

（2）畫樹狀圖為：

共有16種情況，2道都答錯(cuò)的情況有9種，所以概率是；

（3）由（2）得2道題都答錯(cuò)的概率是（）2，小寧三道選擇題全錯(cuò)的概率為（）3=；

（4）12道選擇題全錯(cuò)的概率是（）12．