【題目】如圖,RtABO中,∠AOB90°,點A在第一象限,點B在第二象限,且AOBO12,若經(jīng)過點A的反比例函數(shù)解析式為y,則經(jīng)過點Bx,y)的反比例函數(shù)解析式為(。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

AACx軸于點C,過BBDx軸于點D,可證明AOC∽△OBD,由點Ay=上,可求得AOC的面積,由相似三角形的性質可求得BOD的面積,可求得答案.

如圖,過AACx軸,過BBDx軸,垂足分別為C.D,

∵∠AOB=90°,

∴∠BOD+AOC=DBO+BOD,

∴∠DBO=AOC,

∴△AOC∽△OBD,

,

A點坐標為(xA,yA),

∵點A在函數(shù)y=的圖象上,

xAyA=1,

=xAyA=

=4=2,

B點坐標為(xB,yB),

xByB=2,

xByB=4,

∴過B點的反比例函數(shù)的解析式為y=,

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系中,無論k取何實數(shù),直線y=(k-1)x+4-5k總經(jīng)過定點P,則點P與動點Q(5m-1,5m+1)的距離的最小值為______

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【題目】如圖,ABC內接于⊙O,AC為⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,B為切點,OPBC,垂足為E,交⊙OD,連接BD

1)求證:BD平分∠PBC;

2)若PD =3DE,求的值.

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360,則該等腰三角形的底角的度數(shù)為

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【題目】(閱讀)

如圖1,四邊形OABC中,OAa,OC8,BC6,AOC=∠BCO90°,經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分,直線lOC所成的角設為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θa]

(理解)

若點D與點A重合,則這個操作過程為FZ[45°8];

(嘗試)

1)若點DOA的中點重合,則這個操作過程為FZ[____,____];

2)若點D恰為AB的中點(如圖2),求θ的值;

(應用)

經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點B落在點E處,若點E在四邊形OABC的邊AB上,直線lAB相交于點F,試畫出圖形并解決下列問題:

①求出a的值;

②若P為邊OA上一動點,連接PE、PF,請直接寫出PEPF的最小值.

(備注:等腰直角三角形的三邊關系滿足)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:

信息一:工作時間:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;

信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表:

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)

所用總時間(分)

10

10

500

15

20

900

信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?

(2)小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解:

如圖①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或將ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三邊的關系即可判斷.

中線AD的取值范圍是

(2)問題解決:

如圖②,在ABC中,D是BC邊上的中點,DEDF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CFEF;

(3)問題拓展:

如圖③,在四邊形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關系,并加以證明.

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【題目】小華的爸爸要用一塊矩形鐵皮加工出一個底面半徑為,高為的錐形漏斗,要求只能有一條接縫(接縫忽略不計)

你能求出這個錐形漏斗的側面展開圖的圓心角嗎?

如圖,有兩種設計方案,請你計算一下,哪種方案所用的矩形鐵皮面積較少?

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0)兩點,交y軸于點C,點D為拋物線的頂點,連接BD,點HBD的中點.請解答下列問題:

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;

(2)在y軸上找一點P,使PD+PH的值最小,則PD+PH的最小值為   

(注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=﹣,頂點坐標為(﹣

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