【題目】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
A | B | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 1200 | 1000 |
售價(jià)(元/件) | 1380 | 1200 |
(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1) 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2) 商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品.購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原價(jià)出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元,B種商品最低售價(jià)為每件多少元?
【答案】(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件.
(2)B種商品最低售價(jià)為每件1080元.
【解析】
(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件,B種商品y件,列出方程組即可求得 .
(2)由(1)得A商品購(gòu)進(jìn)數(shù)量,再利用不等關(guān)系“第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元”可得出B商品的售價(jià).
(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件,B種商品y件,
根據(jù)題意得
解得
答:該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件.
(2)由于A商品購(gòu)進(jìn)400件,獲利為
(1380﹣1200)×400=72000(元)
從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600﹣72000=9600(元)
設(shè)B商品每件售價(jià)為z元,則
120(z﹣1000)≥9600
解之得z≥1080
所以B種商品最低售價(jià)為每件1080元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC角平分線AE、CF交于點(diǎn)P,BD是△ABC的高,點(diǎn)H在AC上,AF=AH,下列結(jié)論:①∠APC=90°+ABC;②PH平分∠APC;③若BC>AB,連接BP,則∠DBP=∠BAC﹣∠BCA;④若PH∥BD,則△ABC為等腰三角形,其中正確的結(jié)論有_____(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列文字,并完成證明;
已知:如圖,∠1=∠4,∠2=∠3,求證:AB∥CD;
證明:如圖,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G
∵∠2=∠3
∴BE∥CF( )
∴∠1= ( )
又∠1=∠4
∴∠4= ( )
∴AB∥CD( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái).已知購(gòu)進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購(gòu)進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬(wàn)元;用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬(wàn)元?
(2)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬(wàn)元用于購(gòu)買甲、乙兩種空調(diào),且購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái),商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D,且DE垂直AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若AB=13,BC=10,求DE的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.
(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別過(guò)反比例函數(shù)y= 的圖象上的點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線,垂足分別為A1 , A2 , …,An…,連接A1P2 , A2P3 , …,An-1Pn , …,再以A1P1 , A1P2為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2 , 以A 2P2 , A2P3為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3 , 點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是.依此類推,則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+ 與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng).以AP為邊作等邊△APQ(點(diǎn)Q在x軸上方).設(shè)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖2,連接AC,在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)M,使得以M、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似.請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖①,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖②,若∠ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)如圖③,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).
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