【題目】先化簡,再求值

(1)(x+22-(x+5)(x-5),其中x=

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=

【答案】(1)35;(2).

【解析】

試題分析:(1)先運(yùn)用完全平方公式和平方差公式把括號(hào)展開,再合并同類項(xiàng),最后把x的值代入化簡的結(jié)果中求值即可;

(2)(2)先運(yùn)用完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行化簡,然后再進(jìn)行除法運(yùn)算,最后把x的值供稿即可.

試題解析:(1)(x+22-(x+5)(x-5)

=x2+4x+4-x2+25

=4x+29

當(dāng)x=時(shí),原式=4×+29=6+29=35;

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x

=[x2+4xy+4y2-(3x2-xy+3xy-y2)-5y2]÷2x

=(x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)÷2x

=(-2x2+2xy) ÷2x

=-x+y

當(dāng)x=-2,y=時(shí),原式=-(-2)+=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037 mg,已知1 g=1 000 mg,那么0.000 037 mg用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A. 3.7×10-5 g B. 3.7×10-6 g C. 3.7×10-7 g D. 3.7×10-8 g

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【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,說出理由.

解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由:過點(diǎn)P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,并說明理由.

(2)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,不需要說明理由.

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【題目】宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示:

體積(m3/件)

質(zhì)量(噸/件)

A型商品

0.8

0.5

B型商品

2

1

(1)已知一批商品有A、B兩種型號(hào),體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10.5噸,求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件?

(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6m3,其收費(fèi)方式有以下兩種:

①按車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;

②按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.

要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡,宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元?

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(2)過點(diǎn)G()作GFAC,垂足為F,直線GF分別交AB、OC于點(diǎn)E、D,求直線DE的解析式;

(3)的條件下,若點(diǎn)M在直線DE上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以O(shè)、F、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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