Question

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，…，第n個數(shù)記為a_n．若a₁=-

1

2

，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．試計算：a₂=

 

，a₄=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”進(jìn)行計算即可．

解答：解：∵每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”，且a₁=-

1

2

，
∴a₂=

1

1+ 1 2

=

2

3

，
a₃=

1

1- 2 3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

，
故答案為

2

3

，-

1

2

．

點評：本題是一道數(shù)字的變化類題目，此類題首先要計算幾個特殊數(shù)值，然后發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，從而計算出最后結(jié)果．