Question

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，第n個數(shù)記為a_n．若，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）試計算a₂=______，a₃=______，a₄=______；
（2）根據(jù)以上結(jié)果請你寫出a₂₀₀₄=______，a₂₀₀₆=______．

Answer 1

解：（1）a₂=；a₃==3；a₄=；

（2）根據(jù)以上計算結(jié)果看出，2004被3整除，則a₂₀₀₄=a₃=3，
2006除以3，余數(shù)是2，則a₂₀₀₆=a₂=．
分析：通過計算可知上述結(jié)果中每3個數(shù)1個循環(huán)，即，3，，三個數(shù)一組循環(huán)．
點評：主要考查了學生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．