【題目】(1)當a≠0時,求的值.(寫出解答過程)
(2)若a≠0,b≠0,且+ =0,則的值為 .
(3)若ab>0,則++的值為 .
【答案】(1)1或-1;(2)﹣1;(3)3或﹣1.
【解析】
(1)當a≠0時,可能a>0.也可能a<0,所以需要分兩種情況解答。
(2),因為兩個式子的和為0,所以兩個加數(shù)互為相反數(shù),a、b是異號.
(3)需要分a、b同號和異號兩種情況解答.
解:(1)當a>0時,|a|=a,則原式=1;
當a<0時,|a|=﹣a,則原式=﹣1;
(2)∵a≠0,b≠0,且+=0,
∴a與b異號,即ab<0,
∴|ab|=﹣ab,
則原式=﹣1;
(3)∵ab>0,
∴a與b同號,
當a>0,b>0時,原式=1+1+1=3;
當a<0,b<0時,原式=﹣1﹣1+1=﹣1.
故答案為:(2)﹣1;(3)3或﹣1
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”,但是在實際丈量土地面積時,量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積.我國南宋著名的數(shù)學家秦九韶(年—年)提出了“三斜求積術(shù)”,闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法,簡稱秦九韶公式.在海倫(公元年左右,生平不詳)的著作《測地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法,相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學家阿基米德(公元前年—公元前年)得出的,故我國稱這個公式為海倫一秦九韶公式.它的表達為:三角形三邊長分別為、、,則三角形的面積(公式里的為半周長即周長的一半).
請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題:
()三邊長分別為、、的三角形面積為__________.
()四邊形中,,,,,,四邊形的面積為__________.
()五邊形中,,,,,,,五邊形的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著人們的生活水平的提高,家用轎車越來越多地進人普通家庭小明家買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程,以50km為標準,多于50km的記為“+”,不足50km的記為“-”,剛好50km的記為“0”,記錄數(shù)據(jù)如下表:
時間 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
路程(km) | -6 | -12 | 0 | +6 | -18 | +38 | -8 |
(1)請你估計小明家的小轎車一月(按30天計)行駛多少千米?
(2)若每行駛100km需要汽油8L,汽油每升6.75元,試求小明家一年(按12個月計)的汽油費用是多少元?(L為汽油單位:升)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果點A(-1, )、B(1, )、C(2, )是反比例函數(shù) 圖象上的三個點,則下列結(jié)論正確的是( )
A. > >
B. > >
C. > >
D. > >
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當x>0時,反比例函數(shù) ( 。
A.圖象在第四象限,y隨x的增大而增大
B.圖象在第三象限,y隨x的增大而增大
C.圖象在第二象限,y隨x的增大而減小
D.圖象在第一象限,y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù),請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空: a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
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