Question

矩形的四個內(nèi)角平分線圍成的四邊形（ ）
A．一定是正方形
B．是矩形
C．菱形
D．只能是平行四邊形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．
解答：解：矩形的四個角平分線將矩形的四個角分成8個45°的角，因此形成的四邊形每個角是90°．又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形，故選A．
點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．