Question

17、平行四邊形的四個內(nèi)角平分線圍成了一個

矩形

；矩形的四個內(nèi)角平分線圍成了一個

正方形

；菱形的四個內(nèi)角平分線

互相垂直平分

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)及判定可得出結(jié)論．

解答：解：因為平行四邊形的鄰角互補，所以兩鄰角的平分線組成的角為90°，三個角都為90°的四邊形是矩形，所以平行四邊形的四個內(nèi)角平分線圍成了一個矩形；
矩形的內(nèi)角都是90°，角平分線把內(nèi)角都平分為45°，根據(jù)等角對等邊，可求得四個內(nèi)角平分線圍成了一個鄰邊相等的矩形，即正方形；
因為菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角，所以菱形的四個內(nèi)角平分線互相垂直平分．

點評：此題主要考查了平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)及判定．