【題目】如圖,直線分別與軸,軸交于點(diǎn),,過點(diǎn)的直線軸于點(diǎn).的中點(diǎn),為射線上一動點(diǎn),連結(jié),過于點(diǎn)

1)直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo):______,______),____________);

2)當(dāng)中點(diǎn)時,求的長;

3)當(dāng)是以為腰的等腰三角形時,求點(diǎn)坐標(biāo);

4)當(dāng)點(diǎn)在線段(不與,重合)上運(yùn)動時,作關(guān)于的對稱點(diǎn),若落在軸上,則的長為_______

【答案】1-2,0;20;(2;(3)當(dāng)時,是以為腰的等腰三角形;(4

【解析】

1)先根據(jù)求出A,B的坐標(biāo),再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b值,即可求解C點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)的中點(diǎn)求出D點(diǎn)坐標(biāo);

2)先求出P點(diǎn)坐標(biāo)得到,再根據(jù)即可求解;

3)根據(jù)題意分,即可列方程求解;

4)根據(jù)題意作圖,可得對稱點(diǎn)即為A點(diǎn),故AD=PD=4,設(shè),作PFACF點(diǎn),得DF=2-x,PF=-x+4,利用RtPFD列方程解出x,得到P點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)坐標(biāo)間的距離公式即可求解.

1)由直線AB的解析式為,

y=0,x=-2

,

x=0,y=4,∴B04

B0,4)代入,求得b=4,

∴直線BC的解析式為

y=0,x=4,

的中點(diǎn)

故答案為:-2,0;2,0;

2)由(1)得B0,4),

當(dāng)的中點(diǎn)時,則,

的中點(diǎn),

軸,

,

,

3點(diǎn)是射線上一動點(diǎn),設(shè),當(dāng)是以為腰的等腰三角形時,

,,解得:,(舍去),此時;

,,解得:,此時.

綜上,當(dāng)時,是以為腰的等腰三角形.

4)∵關(guān)于的對稱點(diǎn),若落在軸上

∴點(diǎn)A點(diǎn),

AD=PD=4,

設(shè),作PFACF點(diǎn),

DF=2-x,PF=-x+4,

RtPFD中,DF2+PF2=DP2

即(2-x2+-x+42=42

解得x=3-3+舍去)

P3-,+1),

==

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】一個水平放置的圓錐的主視圖為底邊長2cm、腰長4cm的等腰三角形.

試求:(1)該圓錐的表面積.

(2)圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角度數(shù).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn),

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求△ABC的面積.

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【題目】某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀,欲增購一些課外書,為此對該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次你最喜歡的書籍問卷調(diào)查(每人只選一項).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整):

請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生;并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)如果全校共有學(xué)生1600名,請估計該校最喜歡科普書籍的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要判定相似,欲添加一個條件,下列可行的條件有(

;②;③;④;⑤

A. B. C. D.

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【題目】關(guān)于等腰三角形,有以下說法:

1)有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形

2)等腰三角形兩邊的中線一定相等

3)兩個等腰三角形,若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等,則這兩個等腰三角形全等

4)等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等

其中,正確說法的個數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在等邊中,厘米,厘米,如果點(diǎn)厘米的速度運(yùn)動.

1)如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,它們同時出發(fā),若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等:

①經(jīng)過“秒后,是否全等?請說明理由.

②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為多少秒時,剛好是一個直角三角形?

2)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)同時出發(fā),都順時針沿三邊運(yùn)動,經(jīng)過秒時點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇,則點(diǎn)的運(yùn)動速度是__________厘米秒.(直接寫出答案)

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【題目】如圖所示,矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上,頂點(diǎn)B,Cx軸上,對角線AC的延長線交y軸于點(diǎn)E,連接BE,BCE的面積是6,則k=_____

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【題目】中,, 的角平分線.

1)如圖 1,求證:

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3)如圖 3,過點(diǎn)于點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與 重合),以為一邊,在 的下方作延長線于點(diǎn),試探究線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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