Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正確的有（　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

：①正確，因?yàn)榻瞧椒志�上的點(diǎn)到兩邊的距離相等知；

②正確，因?yàn)橛?/span>HL可知△ADC≌△ADE，所以AC=AE，即AC+BE=AB；

③正確，因?yàn)?/span>∠BDE和∠BAC都與∠B互余，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以∠BDE=∠BAC；

④正確，因?yàn)橛?/span>△ADC≌△ADE可知，∠ADC=∠ADE，所以AD平分∠CDE；

⑤正確，因?yàn)?/span>CD=ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△ABD：S△ACD=AB：AC．

所以正確的有五個(gè)，故選A．