【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB∶BC＝3∶2，過點B作BE∥AC，過點C作CE∥DB，BE，CE交于點E，連接DE，則tan∠EDC等于（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

如圖，過點E作EF⊥直線DC交線段DC延長線于點F，連接OE交BC于點G．根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷四邊形OBEC是菱形，則OE與BC垂直平分，易得EF=AD=BC，CF=OE=AB．所以由銳角三角函數(shù)定義作答即可．

解：∵矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB：BC=3：2，
∴設AB=3x，BC=2x．
如圖，過點E作EF⊥直線DC交線段DC延長線于點F，連接OE交BC于點G．
∵BE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形BOCE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB=OC，
∴四邊形BOCE是菱形．


∴OE與BC垂直平分，
∴EF=AD=BC=x，OE∥AB，
∴四邊形AOEB是平行四邊形，
∴OE=AB，
∴CF=OE=AB=x．
∴tan∠EDC=

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．

（1）求證：；

（2）連接，如果中，，那么四邊形的形狀一定是________．請說明理由．

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（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為□ABCD的對稱中心，點A的坐標為(－2，－2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點C的對應點C′落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移過程中線段AC掃過的面積為(　　)

A.10B.18C.20D.24

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【題目】如圖，已知⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D，E分別是BC，AC上兩點，且BD＝CE，連接AD，BE相交于點P，延長線段BE交⊙O于點F，連接CF．

（1）求證：AD∥FC；

（2）連接PC，當△PEC為直角三角形時，求tan∠ACF的值．

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