【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為□ABCD的對稱中心,點A的坐標為(-2,-2),AB=5,AB//x軸,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,將□ABCD沿y軸向下平移,使點C的對應點C′落在反比例函數(shù)的圖象上,則平移過程中線段AC掃過的面積為( )
A.10B.18C.20D.24
【答案】C
【解析】
根據(jù)O為ABCD的對稱中心,AB=5,AB∥x軸交y軸于點E,點A的坐標為(-2,-2),可求點C、B的坐標,進而求出反比例函數(shù)的關系式,由平移可求出點C′的坐標,知道平移的距離,即平行四邊形的底,再根據(jù)點的坐標,可求出平行四邊形的高,最后根據(jù)面積公式求出結(jié)果.
∵AB=5,AB∥x軸交y軸于點E,點A的坐標為(-2,-2),
∴BE=5-2=3,OE=2,
∴B(3,-2)代入反比例函數(shù)的關系式得,k=-2×6=-6,
∴反比例函數(shù)的解析式為,
∵O為ABCD的對稱中心,點A的坐標為(-2,-2),
∴點C的坐標為(2,2),
平移后,如圖,
當時,
∴點C′(2,-3),
∴CC′=2-(-3)=2+3=5,
CC′交AB于F,則AF=AE+EF=2+2=4,
∴平行四邊形ACC′A′的面積為5×4=20,
故選:C.
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【題目】甲、乙兩地相距一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地,慢車先行駛1小時后,快車才開始行駛.已知快車的速度是以快車開始行駛計時,設時間為, 兩車之間的距離為,圖中的折線是與的函數(shù)關系的部分圖象,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度是_ _,點的坐標是_ _;
(2)線段所表示的與之間的函數(shù)關系式是_ ;
(3)試在圖中補全點以后的圖象.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AB∶BC=3∶2,過點B作BE∥AC,過點C作CE∥DB,BE,CE交于點E,連接DE,則tan∠EDC等于()
A.B.C.D.
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【題目】閱讀以下材料,并解決相應的問題.
巧設密碼
在日常生活中,微信支付、取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用因式分解生成密碼的程序,方便記憶.例如:對于多項式,因式分解的結(jié)果是.若取,,則各個因式的值分別是,,,于是就可以把“”作為一個六位數(shù)的密碼
問題解決:
(1)按材料中的原理,若取,,生成的密碼是_______;
(2)若將程序修改為:整式因式分解的結(jié)果,取,時(來源年月出生),用上述方法產(chǎn)生的密碼是多少?(寫出一種即可)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC.
(1)求作直線EF使得EF交AD于點E,交BC于點F且使得EA=EC,FA=FC(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)連接AF、CE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由.
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【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機的普及,外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣.由此催生了一批外賣點餐平臺,已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關(該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如下表:
送餐距離x(千米) | 0x1 | 1x2 | 2x3 | 3x4 | 4x5 |
數(shù)量 | 12 | 20 | 24 | 16 | 8 |
(1)從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ;
(2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1<x ≤2)的中間值是1.5),試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離;
(3)若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關,不超過2千米時,每份3元;超過2千米但不超4千米時,每份5元;超過4千米時,每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標收入不低于150元,試估計一天至少要送多少份外賣?
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【題目】如圖點P為雙曲線上一動點.連接OP并延長到點A,使,過點A作x軸的垂線,垂足為B,交雙曲線于點C.當時,連接PC,將沿直線PC進行翻折,則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是_______________
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點,,直線與軸和軸分別交于點,,若拋物線與直線有兩個不同的交點,其中一個交點在線段上(包含,兩個端點),另一個交點在線段上(包含,兩個端點),則的取值范圍是
A. B. 或C. D. 或
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【題目】有一邊長為的等邊游樂場,某人從邊中點出發(fā),先由點沿平行于的方向運動到邊上的點,再由沿平行于方向運動到邊上的點,又由點沿平行于方向運動到邊上的點,則此人至少要運動_______,才能回到點.如果此人從邊上意一點出發(fā),按照上面的規(guī)律運動,則此人至少走______,就能回到起點.
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