【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數(shù)，求k的值及此時(shí)方程的根．

【答案】（1）k＜2；（2）k＝1，x＝0或x＝2．

【解析】

（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出其判別式的值大于0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解之可得；

（2）再所求k的范圍內(nèi)取值代入方程，再進(jìn)一步解方程可得答案．

解：（1）根據(jù)題意知△＝（﹣2k）2﹣4×1×（k2+k﹣2）＞0，

即﹣4k+8＞0，

解得k＜2；

（2）∵k＜2且k為正整數(shù)，

∴k＝1，

∴x2﹣2x＝0，

解得x＝0或x＝2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ， ∠COD的余角是
（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B. 0是最小的整數(shù)

C. 0的相反數(shù)是0 D. 0的絕對(duì)值是0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A.若上升2m記作2m．則-2m是下降2m
B.增加-5%與減少5%的意義不同
C.若下降3m記作-3m．則不升不降記作0m
D.若規(guī)定上升為正．則水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是( )
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)
C.概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)
D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2+4x+2m＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0

（1）求證：不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根．

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